如圖，點(diǎn)C、D 在線段AB上，E、F在AB同側(cè)，DE與CF相交于點(diǎn)O，且AC=BD，CO=DO，∠A=∠B．
求證：AE=BF．

【答案】分析：由已知，要證AE=BF，就得證△ADE≌△BCF，由CO=DO，可得∠ODC=∠OCD，再由AC=BD，可得AD=BC，又已知∠A=∠B，所以△ADE≌△BCF，故AE=BF．
解答：證明：在△COD中，
∵CO=DO，
∴∠ODC=∠OCD，
∵AC=BD，
∴AC+CD=BD+CD
即，AD=BC，
在△ADE和△BCF中，
∵
∴△ADE≌△BCF，
∴AE=BF．
點(diǎn)評(píng)：此題考查的知識(shí)點(diǎn)是全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是證明△ADE≌△BCF．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

如圖，點(diǎn)A、C在線MN上，指出下列各判斷中錯(cuò)認(rèn)的是(　)

　　A．由∠CAB=∠NCD，得AB∥CD

　　B．由∠MAE=∠ACG，∠BAE=∠DCG，得AB∥CD

　　C．由∠MAB=∠ACD，得AB∥CD

　　D．由∠DCG=∠BAE，得AB∥CD

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012年福建連江興海學(xué)校九年級(jí)上期末質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，點(diǎn)O在ÐAPB的平分在線，圓O與PA相切于點(diǎn)C；

(1) 求證：直線PB與圓O相切；
(2) PO的延長(zhǎng)線與圓O交于點(diǎn)E。若圓O的半徑為3，PC=4。 求弦CE的長(zhǎng)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012年福建連江興海學(xué)校九年級(jí)上期末質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，點(diǎn)O在ÐAPB的平分在線，圓O與PA相切于點(diǎn)C；

(1) 求證：直線PB與圓O相切；

(2) PO的延長(zhǎng)線與圓O交于點(diǎn)E。若圓O的半徑為3， PC=4。 求弦CE的長(zhǎng)。

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：湖北省中考真題 題型：解答題

如圖，點(diǎn)O在∠APB的平分在線，圓O與PA相切于點(diǎn)C；
（1）求證：直線PB與圓O相切；
（2）PO的延長(zhǎng)線與圓O交于點(diǎn)E。若圓O的半徑為3，PC=4。求弦CE的長(zhǎng)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)O在∠APB的平分在線，圓O與PA相切于　 點(diǎn)C；

　 (1) 求證：直線PB與圓O相切；

　 (2) PO的延長(zhǎng)線與圓O交于點(diǎn)E。若圓O的半徑為3，PC=4。求弦CE的長(zhǎng)。


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