Question

3、已知一組數(shù)據(jù)x₁，x₂，x₃，x₄，x₅的平均數(shù)是8，方差為2，那么另一組數(shù)據(jù)：4x₁+1，4x₂+1，4x₃+1，4x₄+1，4x₅+1的平均數(shù)和方差分別為（　　）

A、33與2

B、8與2

C、33與32

D、8與33

Answer 1

分析：根據(jù)數(shù)據(jù)的變化和其平均數(shù)及方差的變化規(guī)律2求得新數(shù)據(jù)的平均數(shù)及方差即可．

解答：解：∵當一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)發(fā)生什么樣的變化其平均數(shù)就發(fā)生什么樣的變化，
∴4x₁+1，4x₂+1，4x₃+1，4x₄+1，4x₅+1的平均數(shù)數(shù)據(jù)x₁，x₂，x₃，x₄，x₅的平均數(shù)的4倍加1，
∵數(shù)據(jù)x₁，x₂，x₃，x₄，x₅的平均數(shù)是8，
∴4x₁+1，4x₂+1，4x₃+1，4x₄+1，4x₅+1的平均數(shù)為：4×8+1=33，
∵當一組數(shù)據(jù)同時加上一個常數(shù)不影響方差，
乘以一個常數(shù)則其方差變?yōu)樵瓉淼某��?shù)的平方倍，
∴4x₁+1，4x₂+1，4x₃+1，4x₄+1，4x₅+1的方差為：4²×2=32．
故選C．

點評：本題考查了方差及算術(shù)平均數(shù)隨著數(shù)據(jù)的變化而變化的規(guī)律，解決此類題目的關(guān)鍵是正確的記憶這樣的變化規(guī)律，這是正確的解題的關(guān)鍵．