【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點(diǎn)O，AE平分∠BAD交BC于點(diǎn)E，且∠ADC=60°，AB=3，BC=6．求平行四邊形ABCD的面積．

【答案】9．

【解析】

由ABCD中，∠ADC=60°，易得△ABE是等邊三角形，又由BC=6，得到∠BCA=30°，∠BAC=90°，最后根據(jù)SABCD=ABAC進(jìn)行計(jì)算即可．

解:∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴∠ABC=∠ADC=60°，∠BAD=120°，

∵AE平分∠BAD，

∴∠BAE=∠EAD=60°

∴△ABE是等邊三角形，

∴AE=AB=BE=3，

∵BC=6，

∴CE=3=AE，

∵∠AEB=60°，

∴∠BCA=30°，

∴∠BAC=90°，

∴Rt△ABC中，AC==3，

∴SABCD=ABAC=3×3 =9．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于H，過CD延長線上一點(diǎn)E作⊙O的切線交AB的延長線于F，切點(diǎn)為G，連接AG交CD于K．

（1）如圖1，求證：KE=GE；

（2）如圖2，連接CABG，若∠FGB=∠ACH，求證：CA∥FE；

（3）如圖3，在（2）的條件下，連接CG交AB于點(diǎn)N，若sinE=，AK=，求CN的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校為調(diào)查學(xué)生的興趣愛好，抽查了部分學(xué)生，并制作了如下表格與條形統(tǒng)計(jì)圖：

頻數(shù)

頻率

體育

40

0.4

科技

25

a

藝術(shù)

b

0.15

其它

20

0.2

請根據(jù)上圖完成下面題目：

（1）總?cè)藬?shù)為　 　人，a=　 　，b=　 　．

（2）請你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．

（3）若全校有600人，請你估算一下全校喜歡藝術(shù)類學(xué)生的人數(shù)有多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“綠水青山就是金山銀山”，隨著生活水平的提高，人們對飲水品質(zhì)的需求越來越高.孝感市槐蔭公司根據(jù)市場需求代理、兩種型號的凈水器，每臺型凈水器比每臺型凈水器進(jìn)價多200元，用5萬元購進(jìn)型凈水器與用4.5萬元購進(jìn)型凈水器的數(shù)量相等.

（1）求每臺型、型凈水器的進(jìn)價各是多少元；

（2）槐蔭公司計(jì)劃購進(jìn)、兩種型號的凈水器共50臺進(jìn)行試銷，其中型凈水器為臺，購買資金不超過9.8萬元.試銷時型凈水器每臺售價2500元，型凈水器每臺售價2180元.槐蔭公司決定從銷售型凈水器的利潤中按每臺捐獻(xiàn)元作為公司幫扶貧困村飲水改造資金，設(shè)槐蔭公司售完50臺凈水器并捐獻(xiàn)扶貧資金后獲得的利潤為，求的最大值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校組織一項(xiàng)公益知識競賽，比賽規(guī)定：每個班級由2名男生、2名女生及1名班主任老師組成代表隊(duì)．但參賽時，每班只能有3名隊(duì)員上場參賽，班主任老師必須參加，另外2名隊(duì)員分別在2名男生和2名女生中各隨機(jī)抽出1名．初三（1）班由甲、乙2名男生和丙、丁2名女生及1名班主任組成了代表隊(duì)，求恰好抽到由男生甲、女生丙和這位班主任一起上場參賽的概率．（請用“畫樹狀圖”或“列表”或“列舉”等方法給出分析過程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直角三角形ABC與直角三角形BDE中，點(diǎn)B,C,D在同一條直線上，已知AC=AE=CD,∠BAC和∠ACB的角平分線交于點(diǎn)F，連DF,EF,分別交AB、BC于M、N，已知點(diǎn)F到△ABC三邊距離為3，則△BMN的周長為____________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】八年級某班級部分同學(xué)去植樹，若每人平均植樹7棵，還剩9棵，若每人平均植樹9棵，則有1位同學(xué)植樹的棵數(shù)不到8棵．若設(shè)同學(xué)人數(shù)為x人，植樹的棵數(shù)為（7x+9）棵，下列各項(xiàng)能準(zhǔn)確的求出同學(xué)人數(shù)與種植的樹木的數(shù)量的是（　�。�

A. 7x+9≤8+9（x﹣1） B. 7x+9≥9（x﹣1）

C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC和△EFC都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECF=90°，點(diǎn)E在AB邊上．

（1）求證：△ACE≌△BCF；

（2）若∠BFE=60°，求∠AEC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】兩個全等的等腰直角三角形按如圖方式放置在平面直角坐標(biāo)系中，OA在x軸上，已知∠COD=∠OAB=90°，OC=，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)B．

（1）求k的值．

（2）把△OCD沿射線OB移動，當(dāng)點(diǎn)D落在y=圖象上時，求點(diǎn)D經(jīng)過的路徑長．

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