【題目】如圖，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，BC=5，點(diǎn) P 在邊 AB 上，連接 CP.將△BCP 沿直線CP 翻折后，點(diǎn) B 恰好落在邊 AC 的中點(diǎn)處，則點(diǎn) P 到 AC 的距離是（ ）

A. 2.5 B. C. 3.5 D.

【答案】B

【解析】

作PN⊥AC,PM⊥BC,垂足分別為N、M, 點(diǎn)D為AC的中點(diǎn), 根據(jù)折疊的性質(zhì)得AD=AB=5, ∠BCP=∠ACP, 則AC=2AD=10, 根據(jù)角平分線定理得PM=PN, 然后利用三角形面積相等可求得PN的長(zhǎng).

解：如圖,

將△BCP 沿直線CP 翻折后，點(diǎn) B 恰好落在邊 AC 的中點(diǎn)處,假設(shè)這個(gè)點(diǎn)是D,

可得BC=CD=5,AC=2CD=10,

作PN⊥AC,PM⊥BC,垂足分別為N、M.則∠BCP=∠ACP ,PM=PN，

又Rt △ABC 中,∠BAC=90,BC=5,

BC=CD=5,AC=2CD=10,

=+= 510= 5PM+ 10PN,

解得PN=,所以點(diǎn)M到AC的距離是.

故選：B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=2，P是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，PD⊥AC于點(diǎn)D，點(diǎn)E在P的右側(cè)，且PE=1，連結(jié)CE．P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)E到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，P停止運(yùn)動(dòng)．在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，圖中陰影部分面積S1+S2的大小變化情況是（ ）

A.一直減小
B.一直不變
C.先增大后減小
D.先減小后增大

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖的數(shù)陣是由88個(gè)偶數(shù)組成：

(1)觀察數(shù)陣中平行四邊形框內(nèi)的四個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，在數(shù)陣中任意作一個(gè)相同的平行四邊形框圈出四個(gè)數(shù)，設(shè)其中最小的數(shù)為x，那么其他三個(gè)數(shù)怎樣表示？

(2)甲同學(xué)這樣圈出的四個(gè)數(shù)的和為432，你能求出這四個(gè)數(shù)嗎？

(3)乙同學(xué)想用這樣的框圈出和為172的四個(gè)數(shù)，可能嗎？

(4)你能用這樣的框圈出和為352的四個(gè)數(shù)嗎？若能，請(qǐng)寫(xiě)出這四個(gè)數(shù)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】以直線AB上一點(diǎn)O為端點(diǎn)作射線 OC，使∠BOC=60°，將一個(gè)直角三角形的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處．（注：∠DOE=90°）

（1）如圖1，若直角三角板DOE的一邊OD放在射線OB上，則∠COE= °；

（2）如圖2，將直角三角板DOE繞點(diǎn)O逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)到某個(gè)位置，若OE恰好平分∠AOC，請(qǐng)說(shuō)明OD所在射線是∠BOC的平分線；

（3）如圖3，將三角板DOE繞點(diǎn)O逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)到某個(gè)位置時(shí)，若恰好∠COD= ∠AOE，求∠BOD的度數(shù)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，∠CAB=∠DAB下列條件中不能使△ABC≌△ABD的是（ ）

A. ∠C=∠D B. ∠ABC=∠ABD C. AC=AD D. BC=BD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC 中，∠C=65°，AD 為 BC 邊上的高.

（1）求∠CAD 的度數(shù)；

（2）若∠B=45°，AE 平分∠BAC，求∠EAD 的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知∠AOB是一個(gè)直角，作射線OC，再分別作∠AOC和∠BOC的平分線OD，OE．

(1) 如圖1，當(dāng)∠BOC=70°時(shí)，求∠DOE的度數(shù)．

(2) 如圖2，當(dāng)射線OC在∠AOB內(nèi)繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)時(shí)，∠DOE的大小是否發(fā)生變化?說(shuō)明理由．

(3) 當(dāng)射線OC在∠AOB外繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)且∠AOC為鈍角時(shí)，畫(huà)出圖形，直接寫(xiě)出相應(yīng)的∠DOE的度數(shù)．(不必寫(xiě)出過(guò)程)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知：∠BAC的平分線與BC的垂直平分線DG相交于點(diǎn)D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F，AB=6，AC=3，則BE=_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】請(qǐng)閱讀下列材料：

我們可以通過(guò)以下方法求代數(shù)式x2+6x+5的最小值．

x2+6x+5=x2+2x3+32﹣32+5=（x+3）2﹣4，

∵（x+3）2≥0

∴當(dāng)x=﹣3時(shí)，x2+6x+5有最小值﹣4．

請(qǐng)根據(jù)上述方法，解答下列問(wèn)題：

（Ⅰ）x2+4x﹣1=x2+2x2+22﹣22﹣1=（x+a）2+b，則ab的值是_____；

（Ⅱ）求證：無(wú)論x取何值，代數(shù)式x2+2x+7的值都是正數(shù)；

（Ⅲ）若代數(shù)式2x2+kx+7的最小值為2，求k的值．

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