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【題目】如圖，點A是雙曲線在第二象限分支上的一個動點，連接AO并延長交另一分支于點B，以AB為底作等腰△ABC，且∠ACB=120°，點C在第一象限，隨著點A的運動，點C的位置也不斷變化，但點C始終在雙曲線上運動，則k的值為（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

【答案】B

【解析】
試題分析：

根據題意得出△AOD∽△OCE，進而得出，即可得出.

試題解析：

解：連接CO，過點A作AD⊥x軸于點D，過點C作CE⊥x軸于點E，

∵連接AO并延長交另一分支于點B，以AB為底作等腰△ABC，且∠ACB=120°，

∴CO⊥AB，∠CAB=30°，則∠AOD+∠COE=90°，

∵∠DAO+∠AOD=90°，

∴∠DAO=∠COE，又∵∠ADO=∠CEO=90°，

∴△AOD∽△OCE，

∴=tan60°=，則=3，

∵點A是雙曲線在第二象限分支上的一個動點，

∴=ADDO=×6=3，

∴k=EC×EO=1，則EC×EO=2．

故選B．

練習冊系列答案
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【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=2AB=8，點D，E分別是邊BC，AC的中點，連接DE. 將△EDC繞點C按順時針方向旋轉，記旋轉角為α.

（1）問題發(fā)現

① 當時，；

② 當時，

（2）拓展探究

試判斷：當0°＜α＜360°時，的大小有無變化？請僅就圖2的情況給出證明.

（3）問題解決

當△EDC旋轉至A、D、E三點共線時，直接寫出線段BD的長.

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【題目】如圖，在正方形ABCD中，點E是AD的中點，連接BE、CE，點F是CE的中點，連接DF、

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(1)、求CD、AD的長

(2)、判斷△ABC的形狀，并說明理由。

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【題目】星期天上午，小明看一本書，他從第a頁開始看到b頁結束，則他這天上午共看書頁．

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（1）求此拋物線的解析式，

（2）在DE上作點G，使G點與D點關于F點對稱，以G為圓心，GD為半徑作圓，當⊙G與其中一條坐標軸相切時，求G點的橫坐標.

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【題目】等腰三角形一腰上的高與另一腰所在直線的夾角為30°，則這個等腰三角形的頂角為(　　)

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【題目】在同一平面內有三條直線a，b，c，如果a∥b，a與b的距離是2 cm，并且b上的點P到直線c的距離也是2 cm，那么b與c的位置關系是（　　）

A. 平行 B. 相交 C. 垂直 D. 不能確定

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