精英家教網(wǎng)如圖，已知⊙O半徑為8cm，點A為半徑OB延長線上一點，射線AC切⊙O于點C，弧BC的長為
209
πcm，求線段AB的長（精確到0.01cm）
分析：首先根據(jù)弧長公式求得∠AOC的度數(shù)，再根據(jù)切線的性質(zhì)得到直角三角形，然后根據(jù)銳角三角函數(shù)的概念進行求解．
解答：解：∵l=
nπr
180
=
8nπ
180
=
20
9
π
∴n=50°即∠AOC=50°
∵AC為圓的切線，∴∠ACO=90°
∴AO=
CO
cosO
≈12.45（cm）
∴AB=AO-OB=12.45-8=4.45（cm）．
點評：熟悉弧長公式，能夠根據(jù)切線的性質(zhì)發(fā)現(xiàn)直角三角形，掌握銳角三角函數(shù)的概念．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知⊙O半徑為8cm，點A為半徑OB的延長線上一點，射線AC切⊙O于點C，弧BC的長為
43
πcm，求線段AB的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知⊙O半徑為5，弦AB長為8，點P為弦AB上一動點，連接OP，則線段OP的最小長度是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知半徑為R的半圓O，過直徑AB上一點C，作CD⊥AB交半圓于點D，且CD=
3
2
R，試求AC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•徐州模擬）如圖，已知半徑為1的⊙O1與x軸交于A、B兩點，經(jīng)過原點的直線MN切⊙O1于點M，圓心O1的坐標為（2，0）．
（1）求切線MN的函數(shù)解析式；
（2）線段OM上是否存在一點P，使得以P、O、A為頂點的三角形與△OO1M相似？若存在，請求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．
（3）若將⊙O1沿著x軸的負方向以每秒1個單位的速度移動；同時將直線MN以每秒2個單位的速度向下平移，設(shè)運動時間為t（t＞0），求t為何值時，直線MN再一次與⊙O1相切？（本小題保留3位有效數(shù)字）

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