Question

7．如圖，點(diǎn)A，B，C在⊙O上，CO的延長(zhǎng)線交AB于點(diǎn)D，∠B=40°，∠ADC=110°，則∠A的度數(shù)為（　�。�

• A． 50°
• B． 55°
• C． 60°
• D． 65°

Answer 1

分析 先根據(jù)補(bǔ)角的定義求出∠BDO的度數(shù)，再由三角形外角的性質(zhì)求出∠BOC的度數(shù)，根據(jù)圓周角定理即可得出結(jié)論．

解答 解：∵∠ADC=110°，
∴∠BDO=180°-110°=70°．
∵∠B=40°，
∴∠BOD=∠B+∠BDO=40°+70°=110°，
∴∠A=$\frac{1}{2}$∠BOC=55°．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是圓周角定理，熟知在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半是解答此題的關(guān)鍵．