Question

10．某校為實(shí)施國(guó)家“營(yíng)養(yǎng)早餐”工程，食堂用甲、乙兩種原料配制成某種營(yíng)養(yǎng)食品，已知這兩種原料的維生素C含量及購(gòu)買(mǎi)這兩種原料的價(jià)格如下表：

原料 維生素C及價(jià)格	甲種原料	乙種原料
維生素C（單位/千克）	600	400
原料價(jià)格（元/千克）	9	5

現(xiàn)要配制這種營(yíng)養(yǎng)食品20千克，要求每千克至少含有9600單位的維生素C．設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲種原料x(chóng)千克．
（1）至少需要購(gòu)買(mǎi)甲種原料多少千克？
（2）設(shè)食堂用于購(gòu)買(mǎi)這兩種原料的總費(fèi)用為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．并說(shuō)明購(gòu)買(mǎi)甲種原料多少千克時(shí)，總費(fèi)用最少？最少費(fèi)用是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)至少含有9600單位的維生素C列出不等式即可解決．
（2）根據(jù)總費(fèi)用=甲的費(fèi)用+乙的費(fèi)用，寫(xiě)出y與x的關(guān)系式子，再根據(jù)一次函數(shù)的增減性解決問(wèn)題即可．

解答 解：（1）由題意600x+400（20-x）≥9600，
解得x≥8千克，
所以至少需要購(gòu)買(mǎi)甲種原料8千克．
（2）由題意y=9x+5（20-x）=4x+100，
∵k=4＞0，
∴y隨x的增大而增大，
∵x≥8
∴x=8時(shí)，y最小值=132元．

點(diǎn)評(píng) 本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵的理解題意，找等量關(guān)系或不等關(guān)系，屬于中考�？碱}型．