如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=kx+b經(jīng)過點（1，5）和點（-2，8）．
（1）求這條直線的解析式；
（2）點P（x，y）是這條直線上的一點，點A（5，0），O是坐標(biāo)原點，設(shè)△PAO的面積為S，若S=10，求tan∠POA的值．

【答案】分析：（1）已知直線y=kx+b經(jīng)過的坐標(biāo)，把已知坐標(biāo)代入可求出解析式．
（2）已知S=10，求出△POA的高．繼而可求出tan∠POA的值．
解答：（本小題滿分8分）
解：（1）根據(jù)題意得，解得．
∴直線解析式為y=-x+6，（2分）

（2）設(shè)點P到OA的距離為h，則S=OA•h=10
∴h=4．（2分）
若點P在x軸的上方，則-x+6=4，x=2，
∴點P（2，4），
∴tan∠POA=2．（2分）
若點P在x軸的下方，則-x+6=-4，x=10，
∴點P（10，-4），
∴tan∠POA=．                                            （2分）
點評：本題考查的是一次函數(shù)的綜合運用以及三角函數(shù)的有關(guān)知識．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點P為x軸上的一個動點，但是點P不與點0、點A重合．連接CP，D點是線段AB上一點，連接PD．
（1）求點B的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)∠CPD=∠OAB，且
BD
AB
=
5
8
，求這時點P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•渝北區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)xoy中，以坐標(biāo)原點O為圓心，3為半徑畫圓，從此圓內(nèi)（包括邊界）的所有整數(shù)點（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)）中任意選取一個點，其橫、縱坐標(biāo)之和為0的概率是
5
29
5
29
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點坐標(biāo)為（4，0），D點坐標(biāo)為（0，3），則AC長為
5
5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)xOy中，已知點A（-5，0），P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點，PA=OA，S△PAO=10，則反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，動點P從點O出發(fā)，在梯形OABC的邊上運動，路徑為O→A→B→C，到達點C時停止．作直線CP．
（1）求梯形OABC的面積；
（2）當(dāng)直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時，求直線CP的解析式；
（3）當(dāng)△OCP是等腰三角形時，請寫出點P的坐標(biāo)（不要求過程，只需寫出結(jié)果）．

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