Question

分解因式：
（1）2m⁴-32
（2）x（x+4）+4
（3）2012²-2012×4026+2013²．

Answer 1

分析：（1）先提取公因式2，再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解；
（2）先利用單項式乘多項式的法則展開，然后利用完全平方公式分解因式即可；
（3）把2012×4026寫成2×2012×2013的形式，然后利用完全平方公式進(jìn)行計算即可得解．

解答：解：（1）2m⁴-32，
=2（m⁴-16），
=2（m²+4）（m²-4），
=2（m²+4）（m+2）（m-2）；

（2）x（x+4）+4，
=x²+4x+4，
=（x+2）²；

（3）2012²-2012×4026+2013²，
=2012²-2×2012×2013+2013²，
=（2012-2013）²，
=1．

點評：本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止；熟記完全平方公式與平方差公式的公式結(jié)構(gòu)也很重要．