Question

如圖，AB是⊙O的弦，OD⊥AB，垂足為C，交⊙O于點D，點E在⊙O上．若∠BED=30°，⊙O的半徑為4，則弦AB的長是

1. A.
   4
2. B.
   
3. C.
   2
4. D.
   

Answer 1

B
分析：根據垂徑定理和三角函數求解．
解答：∠BED=30°，則∠AOD=60°．
根據OD⊥AB，則在直角△OAC中AC=OA•sin60°=2，則AB=2AC=4．
故選B．
點評：此題涉及圓中求半徑的問題，此類在圓中涉及弦長、半徑、圓心角的計算的問題，常把半弦長，半圓心角，圓心到弦距離轉換到同一直角三角形中，然后通過直角三角形予以求解．