如圖，AB∥CD，∠ABC=∠ADC，AE＝CF，BE＝DF．求證：EF與AC互相平分．
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證明：要證EF和AC互相平分，只須證明AECF是平行四邊形．可根據已知條件，首先證出ABCD是平行四邊形，得出AD＝BC，AB＝CD．然后再利用三角形全等，證出AE＝CF，AF＝CE，則AECF是平行四邊形． 連結EC、AF ∵AB∥CD，∴∠ABC＋∠BCD＝ ∵∠ABC＝∠CDA， ∴∠CDA＋∠BCD＝ ∴AD∥BC． ∴ABCD是平行四邊形，∴AB＝CD
在△ABE和△CDF中 ∴△ABE≌△CDF(SSS) ∴∠ABE＝∠CDF，∴∠ADF＝∠CBE． 在△ADF和△CBE中 ∴△ADF≌△CBE，∴AF＝EC ∴AECF是平行四邊形， ∴EF與AC互相平分． |
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23、如圖，AB∥CD，∠A=90°，AB=2，BC=3，CD=1，E是AD中點．求證：CE⊥BE．
如圖，AB∥CD，AD與BC相交于點E，如果AB=2，CD=6，AE=1，那么DE=
4、如圖，AB∥CD，∠C=80°，∠CAD=60°，則∠BAD的度數等于（ �。�
34、如圖，AB∥CD，P是BC上的一個動點，設∠CDP=∠1，∠CPD=∠2，請你猜想出∠1、∠2與∠B之間的關系，并說明理由．
如圖，AB∥CD，∠1=58°，則∠2的度數是（ �。�