【題目】今年五、六月份,我省各地、市普遭暴雨襲擊,水位猛漲.某市抗洪搶險救援隊伍在處接到報告:有受災(zāi)群眾被困于一座遭水淹的樓頂
處,情況危急!救援隊伍在
處測得
在
的北偏東
的方向上(如圖所示),隊伍決定分成兩組:第一組馬上下水游向
處救人,同時第二組從陸地往正東方向奔跑
米到達(dá)
處,再從
處下水游向
處救人,已知
在
的北偏東
的方向上,且救援人員在水中游進(jìn)的速度均為
米/秒.在陸地上奔跑的速度為
米/秒,試問哪組救援隊先到
處?請說明理由.(參考數(shù)據(jù)
)
【答案】第二組先到.
【解析】
本題中重點是求AB的長,可通過作輔助線構(gòu)建直角三角形來求解.過A作AD⊥BC交BC的延長線于點D,那么就有了一條公共直角邊AD,可先求出AD的長,然后再求AB的長,然后再根據(jù)時間=路程÷速度比較兩者的時間,看看是誰先到.
過A作AD⊥BC,交BC的延長線于點D,
∵A在B北偏東60°方向上,
∴∠ABD=30°,
又∵A在C北偏東30°方向上,
∴∠ACD=60°,
又∵∠ABC=30°,所以∠BAC=30°,
∴∠ABD=∠BAC,所以AC=BC,
∵BC=120,所以AC=120,
在Rt△ACD中,∠ACD=60°,AC=120,
∴CD=60,AD=60,
在Rt△ABD中,∵∠ABD=30°,
∴AB=120,
第一組時間:≈207.84,
第二組時間:+
=150,
因為207.84>150所以第二組先到達(dá)A處.
答:第二組先到.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為弘揚中華傳統(tǒng)文化,黔南州近期舉辦了中小學(xué)生“國學(xué)經(jīng)典大賽”.比賽項目為:A.唐詩;B.宋詞;C.論語;D.三字經(jīng).比賽形式分“單人組”和“雙人組”.
(1)小麗參加“單人組”,她從中隨機抽取一個比賽項目,恰好抽中“三字經(jīng)”的概率是多少?
(2)小紅和小明組成一個小組參加“雙人組”比賽,比賽規(guī)則是:同一小組的兩名隊員的比賽項目不能相同,且每人只能隨機抽取一次,則恰好小紅抽中“唐詩”且小明抽中“宋詞”的概率是多少?請用畫樹狀圖或列表的方法進(jìn)行說明.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為解決樓房之間的擋光問題,某地區(qū)規(guī)定:兩幢樓房間的距離至少為40米,中午12時不能擋光.如圖,某舊樓的一樓窗臺高1米,要在此樓正南方40米處再建一幢新樓.已知該地區(qū)冬天中午12時陽光從正南方照射,并且光線與水平線的夾角最小為30°,在不違反規(guī)定的情況下,請問新建樓房最高多少米?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,是一條高速公路的隧道口在平面直角坐標(biāo)系上的示意圖,點和
、點
和
分別關(guān)于
軸對稱,隧道拱部分
為一條拋物線,最高點
離路面
的距離為
米,點
離路面為
米,隧道的寬度
為
米;則隧道拱拋物線
的函數(shù)解析式________.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的邊長是3,BP=CQ,連接AQ,DP交于點O,并分別與邊CD,BC交于點F,E,連接AE,下列結(jié)論:①AQ⊥DP;②OA2=OEOP;③S△AOD=S四邊形OECF;④當(dāng)BP=1時,tan∠OAE=,其中正確結(jié)論的個數(shù)是( 。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀下面文字并填空:數(shù)學(xué)課上張老師出了這樣一道題:“如圖,在中,
,
是中線,點
為
的中點,連接
.求證:
”
張老師給出了如下簡要“要證,就是要證線段的倍分問題,所以有兩個思路,思路一:找
,故取
的中點
,連接
,只要證
即可.這就將證明線段倍分問題______為證明線段相等問題,只要證出______,則結(jié)論成立.思路二:變
為
,因為需要找到
,于是延長
至點
,使
,只要證______即可.連接
,若證出______
______則結(jié)論成立.”你認(rèn)為在現(xiàn)階段可以用思路______來完成這個證明.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC和△DCB中,∠A=∠D=90°,AC=BD,AC與BD相交于點O,限用無刻度直尺完成以下作圖:
(1)在圖1中作線段BC的中點P;
(2)在圖2中,在OB、OC上分別取點E、F,使EF∥BC.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=12.點D在直線CB上,以CA,CD為邊作矩形ACDE,直線AB與直線CE,DE的交點分別為F,G.
(1)如圖,點D在線段CB上,四邊形ACDE是正方形.
①若點G為DE中點,求FG的長.
②若DG=GF,求BC的長.
(2)已知BC=9,是否存在點D,使得△DFG是等腰三角形?若存在,求該三角形的腰長;若不存在,試說明理由.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com