Question

用直接開(kāi)平方法解下列方程：
（1）（x-2）²=3；
（2）2（x-3）²=72；
（3）9（y+4）²-49=0；
（4）4（2y-5）²=9（3y-1）²．

Answer 1

【答案】分析：（1）直接開(kāi)方，再移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)即可；
（2）先方程兩邊都除以2，再直接開(kāi)方；
（3）先把-49移項(xiàng)到方程右邊，再直接開(kāi)方；
（4）直接開(kāi)方，再按解一元一次方程的方法求解．
解答：解：（1）x-2=±，
∴，x₂=2-，
（2）（x-3）²=36，
x-3=±6，
∴x=9或-3；
（3）9（y+4）²=49，
∴3（y+4）=7，或3（y+4）=-7
∴y+4=，或y+4=-，
∴y=-或-；
（4）2（2y-5）=3（3y-1），或2（2y-5）=-3（3y-1），
4y-10=9y-3，或4y-10=-9y+3，
∴-5y=7，13y=13，
∴y=-或1．
點(diǎn)評(píng)：此題考查用直接開(kāi)方法解一元二次方程，解這類問(wèn)題要移項(xiàng)，把所含未知數(shù)的項(xiàng)移到等號(hào)的左邊，把常數(shù)項(xiàng)移項(xiàng)等號(hào)的右邊，化成x²=a（a≥0）的形式，利用數(shù)的開(kāi)方直接求解．