Question

某廠家新開發(fā)的一種電動(dòng)車如圖，它的大燈A射出的光線AB，AC與地面MN 所夾的銳角分別為8°和10°，大燈A與地面離地面的距離為1m則該車大燈照亮地面的寬度BC是

 

m．（不考慮其它因素）（參考數(shù)據(jù)：sin8°=

4

25

、tan8°=

1

7

、sin10°=

9

50

、tan10°=

5

28

）

Answer 1

分析：本題可通過構(gòu)造直角三角形來解答，過A作AD⊥MN于D，就有了∠ABN、∠ACN的度數(shù)，又已知了AE的長，可在直角三角形ABE、ACE中分別求出BE、CE的長，BC就能求出了．

解答：解：過A作AD⊥MN于點(diǎn)D，
在Rt△ACD中，tan∠ACD=

AD

CD

=

5

28

，CD=5.6（m），
在Rt△ABD中，tan∠ABD=

AD

BD

=

1

7

，BD=7（m），
∴BC=7-5.6=1.4（m）．
答：該車大燈照亮地面的寬度BC是1.4m．
故答案為：1.4．

點(diǎn)評(píng)：本題是將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為直角三角形中的數(shù)學(xué)問題，可通過作輔助線構(gòu)造直角三角形，再把條件和問題轉(zhuǎn)化到這個(gè)直角三角形中，使問題解決．