直線y=和x軸、y軸分別相交于點A，B．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，A、B兩點到直線a的距離均為2，則滿足條件的直線a的條數(shù)有（ ）
A．1條
B．2條
C．3條
D．4條
【答案】分析：根據(jù)函數(shù)解析式首先求出A，B兩點坐標(biāo)，進而得出當(dāng)a，b兩直線平行于AB，且到AB距離等于2時，符合要求，再利用當(dāng)c平行于x軸，且過AB中點E時，符合要求，以及當(dāng)直線d經(jīng)過E點且與直線AB夾角∠1=30°時，此時A，B到直線d的距離相等且等于2，即可得出答案．
解答：解：如圖所示：
∵直線y=和x軸、y軸分別相交于點A，B，
∴A點坐標(biāo)為：（4，0），B點坐標(biāo)為：（0，4），
∴AB==8，
當(dāng)a，b兩直線平行于AB，且到AB距離等于2時，符合要求，
當(dāng)c平行于x軸，且過AB中點E時，此時AE=4，BO=4，
∵BO=4．AO=4，AB=8，
∴∠BAO=30°，
可得出此時A，B到直線c的距離相等且等于2，
當(dāng)直線d經(jīng)過E點且與直線AB夾角∠1=30°時，此時A，B到直線d的距離相等且等于2，
故符合要求的直線有4條．
故選：D．
點評：此題主要考查了一次函數(shù)的綜合應(yīng)用以及函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)，利用數(shù)形結(jié)合得出是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知拋物線經(jīng)過坐標(biāo)原點O和x軸上另一點E，頂點M的坐標(biāo)為（2，4）；矩形ABCD的頂點A與點O重合，AD、AB分別在x軸、y軸上，且AD=2，AB=3．
（1）求該拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）將矩形ABCD以每秒1個單位長度的速度從如圖所示的位置沿x軸的正方向勻速平行移動，同時一動點P也以相同的速度從點A出發(fā)向B勻速移動，設(shè)它們運動的時間為t秒（0≤t≤3），直線AB與該拋物線的交點為N（如圖2所示）．
①當(dāng)t=
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時，判斷點P是否在直線ME上，并說明理由；
②設(shè)以P、N、C、D為頂點的多邊形面積為S，試問S是否存在最大值？若存在，求出這個最大值；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線ln：y=-
n+1
n
x+
1
n
（n是不為零的自然數(shù)）．當(dāng)n=1時，直線l1：y=-2x+1與x軸和y軸分別交于點A1和B1，設(shè)△A1OB1（其中O是平面直角坐標(biāo)系的原點）的面積為S1；當(dāng)n=2時，直線l2：y=-
3
2
x+
1
2
與x軸和y軸分別交于點A2和B2，設(shè)△A2OB2的面積為S2；…依此類推，直線ln與x軸和y軸分別交于點An和Bn，S1+S2+…+S2009的值是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：y=-
n+1
n
x+
1
n
（n是不為零的自然數(shù)）．當(dāng)n=1時，直線l1：y=-2x+1與x軸和y軸分別交于點A1和B1，設(shè)△A1OB1（其中O是平面直角坐標(biāo)系的原點）的面積為S1；當(dāng)n=2時，直線l2：y=-
3
2
x+
1
2
與x軸和y軸分別交于點A2和B2，設(shè)△A2OB2的面積為S2；…依此類推，直線ln與x軸和y軸分別交于點An和Bn，設(shè)△AnOBn的面積為Sn．則S1+S2+S3+…+Sn=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知拋物線經(jīng)過坐標(biāo)原點O和x軸上另一點E，頂點M的坐標(biāo)為 （2，4）；矩形ABCD的頂點A與點O重合，AD、AB分別在x軸、y軸上，且AD=2，AB=3．
（1）直接寫出該拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）將矩形ABCD以每秒1個單位長度的速度從圖1所示的位置沿x軸的正方向勻速平行移動，同時一動點P也以每秒1個單位長度的速度從A點出發(fā)沿射線AB勻速移動，設(shè)它們運動的時間為t秒（t＞0），直線AB與該拋物線的交點為N（如圖2所示）．
①填空：當(dāng)0＜t≤3時，PN=
-t2+3t
-t2+3t
．（用含t的代數(shù)式表示）；
②在運動的過程中，以P、N、C、D為頂點的四邊形能否成為平行四邊形？若能，請求出此時t的值，若不能，請說明理由．
③設(shè)以P、N、C、D為頂點的多邊形面積為S，試問S是否存在最小值？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線ln：y=-
n+1
n
x+
1
n
（n是正整數(shù)）．當(dāng)n=1時，直線l1：y=-2x+1與 x軸和y軸分別交于點A1和B1，設(shè)△A1OB1（O是平面直角坐標(biāo)系的原點）的面積為s1；當(dāng)n=2時，直線l2：y=-
3
2
x+
1
2
與x軸和y軸分別交于點A2和B2，設(shè)△A2OB2的面積為s2，…，依此類推，直線ln與x軸和y軸分別交于點An和Bn，設(shè)△AnOBn的面積為Sn．
（1）求△A1OB1的面積s1；
（2）求s1+s2+s3+…+s2011的值．

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