Question

某學(xué)校準(zhǔn)備從八年級(jí)（1）、（4）、（8）班這三個(gè)班中推薦一個(gè)班為市級(jí)先進(jìn)班集體的候選班，現(xiàn)對(duì)這三個(gè)班進(jìn)行綜合素質(zhì)考評(píng)，下表是它們五項(xiàng)素質(zhì)考評(píng)的得分表
（1 ）請(qǐng)問(wèn)各班五項(xiàng)考評(píng)分的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)中，哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量不能反映三個(gè)班的考評(píng)結(jié)果的差異？并從中選擇一個(gè)能反映差異的統(tǒng)計(jì)量將他們得分進(jìn)行排序；
（2）根據(jù)你對(duì)表中五個(gè)項(xiàng)目的重要程度的認(rèn)識(shí)，設(shè)定一個(gè)各項(xiàng)考評(píng)內(nèi)容的占分比例（比例的各項(xiàng)須滿足：①均為整數(shù)；②總和為10；③不全相同），按這個(gè)比例對(duì)各班的得分重新計(jì)算，比較出大小關(guān)系，并從中推薦一個(gè)得分最高的班級(jí)作為市級(jí)先進(jìn)班集體的候選班．

Answer 1

解：（1）設(shè)P₁，P₄，P₈順次為3個(gè)班考評(píng)分的平均數(shù)，
W₁，W₄，W₈順次為三個(gè)班考評(píng)分的中位數(shù)，
Z₁，Z₄，Z₈順次為三個(gè)班考評(píng)分的眾數(shù)．
則：P₁=（10+10+6+10+7）=8.6（分），P₄=（8+8+8+9+10）=8.6（分），
P₈=（9+10+9+6+9）=8.6（分），
W₁=10（分），W₄=8（分），W₈=9（分），
Z₁=10（分），Z₄=8（分），Z₈=9（分）
∴平均數(shù)不能反映這三個(gè)班的考評(píng)結(jié)果的差異，
而用中位數(shù)（或眾數(shù)）能反映差異，
且W₁＞W(wǎng)₈＞W(wǎng)₄（Z₁＞Z₈＞Z₄）；
（2）給出一種參考答案選定行為規(guī)范：
學(xué)習(xí)成績(jī)：校運(yùn)動(dòng)會(huì)：藝術(shù)獲獎(jiǎng)：勞動(dòng)衛(wèi)生=3：2：3：1：1
設(shè)K₁、K₄、K₈順次為3個(gè)班的考評(píng)分，
則：K₁=0.3×10+0.2×10+0.3×6+0.1×10+0.1×7=8.5
K₄=0.3×10+0.2×8+0.3×8+0.1×9+0.1×8=8.7
K₈=0.3×9+0.2×10+0.3×9+0.1×6+0.1×9=8.9
∴K₈＞K₄＞K₁，
∴推薦八（8）班為市級(jí)先進(jìn)班集體的候選班．