Question

若x²+x-2=0，則x³+2x²-x+2007=

2009

．

Answer 1

分析：根據(jù)x²+x-2=0，得x²+x=2，然后局部運(yùn)用因式分解的方法達(dá)到降次的目的，整體代入求解．

解答：解：∵x²+x-2=0，
∴x²+x=2，
∴x³+2x²-x+2007=x³+x²+x²-x+2007=x（x²+x）+x²-x+2007=2x+x²-x+2007=x²+x+2007=2009．
故答案為2009．

點(diǎn)評(píng)：此題要善于運(yùn)用因式分解的方法達(dá)到降次的目的，滲透整體代入的思想．