【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,BC=12,sinC=,點G是△ABC的重心,線段BG的延長線交邊AC于點D,求∠CBD的余弦值.

【答案】cosCBD=

【解析】試題分析:

如下圖,連接AG并延長交BC于點H,由已知條件易得BH=CH=6,AG=2GH,AH⊥BC于點H,由sinC=設(shè)AH=4k,則AC=5k結(jié)合CH=6Rt△ACH中由勾股定理可得關(guān)于k的方程,解方程可得k=2,從而可得AH=8,AC=10,則GH=,結(jié)合BH=6即可的BG的長,從而在Rt△BHG中即可求得cos∠CBD的值了.

試題解析

如圖連接AG延長AGBCH.

G是重心,

BH=CH=6,AG=2GH,

AB=AC,

AHBC,

sinC=,設(shè)AH=4k,AC=5k,

RtAHC中,∵AH2+CH2=AC2

(4k)2+62=(5k)2,

解得k=2,

AH=8,AC=10,

GH=,

RtBGH中,BG=,

cosCBD=.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】暑假期間,學(xué)校組織學(xué)生去某景點游玩,甲旅行社說:“如果帶隊的一名老師購買全票,則學(xué)生享受半價優(yōu)惠”; 乙旅行社說:“所有人按全票價的六折優(yōu)惠”.已知全票價為a元,學(xué)生有x人,帶隊老師有1人.

(1)試用含a和x的式子表示甲、乙旅行社的收費;

(2)若有30名學(xué)生參加本次活動,請你為他們選擇一家更優(yōu)惠的旅行社.

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1)根據(jù)上面的等式,你能發(fā)現(xiàn)當(dāng)n個連續(xù)的的偶數(shù)相加時,它們的和S=2+4+6+8+……+2n= .

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1)求A、B兩種跳繩的單價各是多少?

2)若該商店準(zhǔn)備同時購進(jìn)這兩種跳繩共100根,且A種跳繩的數(shù)量不少于跳繩總數(shù)量的.若每根A種跳繩的售價為26元,每根B種跳繩的售價為30元,問:該商店應(yīng)如何進(jìn)貨才可獲取最大利潤,并求出最大利潤.

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【題目】如圖,鐵路上A、B兩點相距25km,C、D為兩村莊,DAABA,CBABB,已知DA15km,CB10km,現(xiàn)在要在鐵路AB上建一個土特產(chǎn)品收購站E,使得CD兩村到E站的距離相等,則E站應(yīng)建在距A站多少千米處?

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1)將條形統(tǒng)計圖補充完整;

2)抽查的學(xué)生勞動時間的眾數(shù)為______,中位數(shù)為_______;

3)已知全校學(xué)生人數(shù)為1200人,請估算該校學(xué)生參加義務(wù)勞動2小時的有多少人?

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【題目】國家規(guī)定個人發(fā)表文章、出版圖書所得稿費的納稅計算方法是:

(1)稿費不高于800元的不納稅;

(2)稿費高于800元,而低于4000元的應(yīng)繳納超過800元的那部分稿費的14%的稅;

(3)稿費為4000元或高于4000元的應(yīng)繳納全部稿費的11%的稅,

試根據(jù)上述納稅的計算方法作答:

①若王老師獲得的稿費為2400元,則應(yīng)納稅________元,若王老師獲得的稿費為4000元,則應(yīng)納稅________.

②若王老師獲稿費后納稅420元,求這筆稿費是多少元?

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