Question

已知如圖：△ABC中，AB=AC，BE=CD，BD=CF，則∠EDF=

1. A.
   2∠A
2. B.
   90°-2∠A
3. C.
   90°-∠A
4. D.
   

Answer 1

D
分析：由題中條件可得△BDE≌△CFD，即∠BDE=∠CFD，∠EDF可由180°與∠BDE、∠CDF的差表示，進(jìn)而求解即可．
解答：∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵BD=CF，BE=CD
∴△BDE≌△CFD，
∴∠BDE=∠CFD，
∠EDF=180°-（∠BDE+∠CDF）=180°-（∠CFD+∠CDF）=180°-（180°-∠C）=∠C，
∵∠A+∠B+∠C=180°．
∴∠A+2∠EDF=180°，
∴∠EDF=．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理及全等三角形的判定及性質(zhì)問(wèn)題，能夠熟練掌握．