如圖，在△ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE＝3 cm，△ABD的周長為13 cm，求△ABC的周長．

答案：
解析：

　　解：∵DE是AC的垂直平分線，

　　∴AD＝CD，AC＝2AE＝6 cm．

　　∵AB＋BC＝AB＋BD＋AD．

　　∴△ABC的周長＝AB＋BC＋AC＝13＋6＝19(cm)．

　　思路點撥：由于DE是AC的垂直平分線，則可得AD＝CD，故△ABC的周長等于AB＋BD＋AD＋AC．從而轉(zhuǎn)化為△ABD的周長與AC的和．

　　評注：本題考查了線段垂直平分線性質(zhì)的靈活運用．所蘊含的數(shù)學思想是轉(zhuǎn)化思想，即將△ABC的周長轉(zhuǎn)化為△ABD的周長與邊AC的和．


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75
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（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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16
cm．

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