Question

在直角坐標(biāo)系內(nèi)有兩點(diǎn)A（-2，1）、B（2，3），若M為x軸上一點(diǎn)，且MA+MB最小，則M的坐標(biāo)是________．

Answer 1

（-1，0）
分析：利用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)可作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A′，連接A′B，交x軸于點(diǎn)M，點(diǎn)M即為所求．根據(jù)A（-2，1），B（2，3）兩點(diǎn)的坐標(biāo)用待定系數(shù)法求出直線A′B的解析式，再根據(jù)x軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出點(diǎn)M的坐標(biāo)．
解答：解：如圖所示：
點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A′（2，1），
直線A′B的解析式為y=x+1．
點(diǎn)M為直線A′B與x軸的交點(diǎn)，
∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為（-1，0）．
故答案為：（-1，0）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查最短路線問(wèn)題，注意熟練掌握軸對(duì)稱的性質(zhì)，理解兩點(diǎn)之間線段最短的涵義．