【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,平行四邊形OABC的頂點(diǎn)C(3,4),邊OA落在x正半軸上,P為線段AC上一點(diǎn),過點(diǎn)P分別作DE∥OC,F(xiàn)G∥OA交平行四邊形各邊如圖.若反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過點(diǎn)D,四邊形BCFG的面積為8,則k的值為( )
A.16
B.20
C.24
D.28
【答案】B
【解析】
由圖可得, SABCD,
又∵S△FCP=S△DCP且S△AEP=S△AGP,
∴SOEPF=SBGPD,
∵四邊形BCFG的面積為8,
∴SCDEO=SBCFG=8,
又∵點(diǎn)C的縱坐標(biāo)是4,則CDOE的高是4,
∴OE=CD= ,
∴點(diǎn)D的橫坐標(biāo)是5,
即點(diǎn)D的坐標(biāo)是(5,4),
∴4= ,解得k=20,
故答案為:B.
由平行四邊形的性質(zhì)易得S △ A O C = S △ A B C,S△FCP=S△DCP且S△AEP=S△AGP,所以可得SOEPF=SBGPD,再由四邊形BCFG的面積為8,得四邊形OCDE面積也是8,利用四邊形面積可得OE=2,結(jié)合點(diǎn)C為(4,3)可得點(diǎn)D為(5,4)。最終利用待定系數(shù)法可得k值。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,E、F在線段BC上,AB=DC,AE=DF,BF=CE,以下結(jié)論是否正確?請(qǐng)說明理由.
(1)∠B=∠C;
(2)AF∥DE.
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【題目】線段AB是由線段CD平移得到,點(diǎn)A(﹣2,1)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C(1,1),則點(diǎn)B(3,2)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)是 .
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【題目】下列說法中正確的是( 。
A.“任意畫出一個(gè)等邊三角形,它是軸對(duì)稱圖形”是隨機(jī)事件
B.“任意畫出一個(gè)平行四邊形,它是中心對(duì)稱圖形”是必然事件
C.“概率為0.0001的事件”是不可能事件
D.任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次,正面向上的一定是5次
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【題目】已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過A(x1,y1),B(x2,y2),且x2=1+x1時(shí),y2=y1﹣3,則k等于( 。
A. 2 B. 3 C. ﹣2 D. ﹣3
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【題目】如圖,直線直線與雙曲線交于A、B兩點(diǎn),與x軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為6,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(﹣3,﹣2).
(1)求直線和雙曲線的解析式;
(2)求點(diǎn)C的坐標(biāo),并結(jié)合圖象直接寫出時(shí)x的取值范圍.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,規(guī)定:拋物線的伴隨直線為.例如:拋物線的伴隨直線為,即
(1)在上面規(guī)定下,拋物線的頂點(diǎn)為 .伴隨直線為 ;拋物線與其伴隨直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為 和 ;
(2)如圖,頂點(diǎn)在第一象限的拋物線與其伴隨直線相交于點(diǎn) (點(diǎn)在點(diǎn) 的右側(cè))與 軸交于點(diǎn)
①若 求的值;
②如果點(diǎn)是直線上方拋物線的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),的面積記為,當(dāng) 取得最大值 時(shí),求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)P位于第二象限,距y軸3個(gè)單位長(zhǎng)度,距x軸4個(gè)單位長(zhǎng)度,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是( )
A. (-3,4)B. (3,-4)C. (4,-3)D. (-4,3)
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