Question

方程組

x+y-z=5 2x+3y+z=10 x-2y-z=20

的解是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：解三元一次方程組

專題：

分析：利用①+②，和②+③消去z，即可得到關(guān)于x，y的方程組．從而求得x，y的值，然后代入第一個(gè)方程從而求得z的值．

解答：解：

x+y-z=5…① 2x+3y+z=10…② x-2y-z=20…③

，
①+②得：3x+4y=15…④，
②+③得：3x+y=30…⑤，
④-⑤得：3y=-15，
解得：y=-5，
把y=-5代入⑤得：3x-5=30，解得：x=

35

3

，
把x=

35

3

，y=-5代入①得：

35

3

-5-z=5，解得：z=

5

3

．
則方程組的解是：

x= 35 3 y=-5 z= 5 3

．
故答案是：

x= 35 3 y=-5 z= 5 3

．

點(diǎn)評(píng)：本題的實(shí)質(zhì)是考查三元一次方程組的解法，解三元一次方程組的關(guān)鍵是消元，要理解把“三元”轉(zhuǎn)化為“二元”、把“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”的消元的思想方法．