Question

如圖，某中學(xué)為方便師生活動(dòng)，準(zhǔn)備在長30m、寬20m的矩形草坪上修筑兩橫兩縱四條小路，橫、縱路的寬度之比為3：2，若要使余下的草坪面積是原來草坪面積的

3

4

，則路寬分別為多少？

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用

專題：幾何圖形問題

分析：設(shè)平均每份為x米，則橫路的寬為3x米，縱路的寬為2x米，根據(jù)余下的草坪面積是原來草坪面積的

3

4

建立方程求出其解即可．

解答：解：設(shè)平均每份為x米，則橫路的寬為3x米，縱路的寬為2x米，由題意，得
（30-4x）（20-6x）=30×20×

3

4

，
解得：x₁=65+5

103

（舍去），x₂=65-5

103

．
故橫路的寬為：（195-15

103

）米，縱路的寬為（130-10

103

）米．
答：橫路的寬為：（195-15

103

）米，縱路的寬為（130-10

103

）米．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了矩形的面積公式的運(yùn)用，列一元二次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，一元二次方程的解法的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)余下的草坪面積是原來草坪面積的

3

4

建立方程是關(guān)鍵．