如圖所示，在△ABC中，BC=4，以點(diǎn)A為圓心，2為半徑的⊙A與BC相切于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，且∠EAF=80°，則圖中陰影部分的面積是______．
連結(jié)AD，如圖，
∵⊙A與BC相切于點(diǎn)D，
∴AD⊥BC，
∴S△ABC=
1
2
AD•BC，
∴S陰影部分=S△ABC-S扇形AEF
=
1
2
×2×4-
80•π•22
360

=4-
8
9
π．
故答案為4-
8
9
π．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，點(diǎn)D在⊙O的直徑AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，點(diǎn)C在⊙O上，AC=CD，∠A=30°．
（1）求證：CD是⊙O的切線(xiàn)；
（2）若⊙O的半徑為3，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，P是⊙O外一點(diǎn)，割線(xiàn)POB與⊙O相交于A、B，切線(xiàn)PC與⊙O相切于C，若PA=2，PC=3，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，且BC=2．以CD為直徑作⊙O′交AD于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AB于點(diǎn)F．建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，已知A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（2，0）、B（0，2
3
）．
（1）求C、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求證：EF為⊙O′的切線(xiàn)；
（3）將梯形ABCD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)180°到A′B′C′D′，直線(xiàn)CD上是否存在點(diǎn)P，使以點(diǎn)P為圓心，PD為半徑的⊙P與直線(xiàn)C′D′相切？如果存在，請(qǐng)求出P點(diǎn)坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：如圖1，把矩形紙片ABCD折疊，使得頂點(diǎn)A與邊DC上的動(dòng)點(diǎn)P重合（P不與點(diǎn)D，C重合），MN為折痕，點(diǎn)M，N分別在邊BC，AD上，連接AP，MP，AM，AP與MN相交于點(diǎn)F．⊙O過(guò)點(diǎn)M，C，P．
（1）請(qǐng)你在圖1中作出⊙O（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）；
（2）
AF
AN
與
AP
AD
是否相等？請(qǐng)你說(shuō)明理由；
（3）隨著點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)，若⊙O與AM相切于點(diǎn)M時(shí)，⊙O又與AD相切于點(diǎn)H．設(shè)AB為4，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算，畫(huà)出這時(shí)的圖形．（圖2，3供參考）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，點(diǎn)P是⊙O直徑AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，PC切⊙O于點(diǎn)C，已知OB=3，PB=2．則PC等于（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，AB、AC與⊙O相切于B、C，∠A=50°，點(diǎn)P是圓上異于B、C的一動(dòng)點(diǎn)，則∠BPC的度數(shù)是（　�。�
A．65°B．115°C．65°和115°D．130°和50°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，線(xiàn)段AB與⊙O相切于點(diǎn)C，連接OA，OB，已知OA=OB=5cm，AB=8cm，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，AE、AD、BC分別切⊙O于E、D、F，若AD=20，則△ABC的周長(zhǎng)為_(kāi)_____．

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同步練習(xí)冊(cè)答案