如圖，已知AB是⊙O的直徑，AB=2，弦CD∥AB，且弧AC的度數(shù)為45°，則圖中陰影部分的面積為________．


分析：連接OC、OD，根據(jù)兩條平行線間的距離處處相等，得陰影部分的面積即是三角形COD的面積．根據(jù)題意，得弧CD的度數(shù)是90°，則三角形OCD是等腰直角三角形，即面積是．
解答：解：連接OC、OD，
∵AB是⊙O的直徑，
∴△OCD是等腰直角三角形，
∵AB=2，
∴S△OCD=．
∴S陰=．
點評：本題重點考查了同弧所對的圓周角相等、直徑所對的圓周角為直角的知識．
注意利用平行線進行三角形的面積轉(zhuǎn)化．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知AB是⊙O的直徑，AC是弦，D為AB延長線上一點，DC=AC，∠ACD=120°，BD=10．
（1）判斷DC是否為⊙O的切線，并說明理由；
（2）求扇形BOC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點，∠BAC的平分線交⊙O于點D，交⊙O的切線BE于點E，過點D作DF⊥AC，交AC的延長線于點F．
（1）求證：DF是⊙O的切線；
（2）若DF=3，DE=2
①求
BEAD
值；
②求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•泰安）如圖，已知AB是⊙O的直徑，AD切⊙O于點A，點C是
EB
的中點，則下列結(jié)論不成立的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AB是⊙O的直徑，P為⊙O外一點，且OP∥BC，∠P=∠BAC．
求證：PA為⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AB是圓O的直徑，∠DAB的平分線AC交圓O與點C，作CD⊥AD，垂足為點D，直線CD與AB的延長線交于點E．
（1）求證：直線CD為圓O的切線．
（2）當AB=2BE，DE=2
3
時，求AD的長．

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