Question

12．對(duì)于二次函數(shù)y=（x-2）²+2的圖象，下列說法正確的是（　�。�

• A． 開口向下
• B． 對(duì)稱軸是x=-2
• C． 頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-2，2）
• D． 與x軸無交點(diǎn)

Answer 1

分析 根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．

解答 解：由二次函數(shù)y=（x-2）²+2可知圖象的開口向上，對(duì)稱軸為直線x=2，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，2），
∵圖象的開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，2），
∴二次函數(shù)y=（x-2）²+2可知圖象與x軸無交點(diǎn)，
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)：二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-$\frac{2a}$，$\frac{4ac-^{2}}{4a}$），對(duì)稱軸直線x=-$\frac{2a}$，二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象具有如下性質(zhì)：當(dāng)a＞0時(shí)，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的開口向上，x＜-$\frac{2a}$時(shí)，y隨x的增大而減��；x＞-$\frac{2a}$時(shí)，y隨x的增大而增大；x=-$\frac{2a}$時(shí)，y取得最小值$\frac{4ac-^{2}}{4a}$，即頂點(diǎn)是拋物線的最低點(diǎn)．當(dāng)a＜0時(shí)，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的開口向下，x＜-$\frac{2a}$時(shí)，y隨x的增大而增大；x＞-$\frac{2a}$時(shí)，y隨x的增大而減��；x=-$\frac{2a}$時(shí)，y取得最大值$\frac{4ac-^{2}}{4a}$，即頂點(diǎn)是拋物線的最高點(diǎn)．