Question

日本福島出現(xiàn)核電站事故后，我國國家海洋局高度關(guān)注事態(tài)發(fā)展，緊急調(diào)集海上巡邏的海檢船，在相關(guān)海域進(jìn)行現(xiàn)場檢測與海水采樣，針對核泄漏在極端情況下對海洋的影響及時開展分析評估．如圖上午9時,海檢船位于A處，觀測到某港口城市P位于海檢船的北偏西67.5°，海檢船以21海里/時的速度向正北方向行駛，下午2時海檢船到達(dá)B處，這時觀測到城市P位于海檢船的南偏西36.9°方向，求此時海檢船所在B處與城市P的距離？（參考數(shù)據(jù)：sin36.9°≈，tan36.9°≈，sin67.5°≈，tan67.5°≈）

Answer 1

解：過點P作PC⊥AB，垂足為C，設(shè)PC=x海里．

　　　　在Rt△APC中，∵tan∠A=，∴AC=．

　　　　在Rt△PCB中，∵tan∠B=，∴BC=．

        ∵AC＋BC=AB=21×5，∴，解得．

　　　　∵，∴（海里）．

　　　　∴海檢船所在B處與城市P的距離為100海里．