【題目】(1)計(jì)算:(﹣2)1﹣|﹣|+(﹣1)0+cos45°.

(2)已知m2﹣5m﹣14=0,求(m﹣1)(2m﹣1)﹣(m+1)2+1的值.

【答案】(1);(2)15.

【解析】試題分析:(1)原式第一項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)冪法則計(jì)算,第二項(xiàng)利用絕對值的代數(shù)意義化簡,第三項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算,最后一項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可得到結(jié)果;

2)原式利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式,完全平方公式化簡,去括號合并得到最簡結(jié)果,把已知等式代入計(jì)算即可求出值.

試題解析:(1)原式=--+1+

=.

2)(m-1)(2m-1-m+12+1

=2m2-m-2m+1-m2+2m+1+1

=2m2-m-2m+1-m2-2m-1+1

=m2-5m+1,

當(dāng)m2-5m=14時(shí),

原式=m2-5m+1=14+1=15

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】實(shí)踐與探究

寬與長的比是(約0.618)的矩形叫做黃金矩形。黃金矩形給我們以協(xié)調(diào)、均勻的美感。世界各國許多著名的建筑,為取得最佳的視覺效果,都采用了黃金矩形的設(shè)計(jì)。

下面我們通過折紙得到黃金矩形。

第一步,在一張矩形紙片的一端,利用圖1的方法折出一個(gè)正方形,然后把紙片展平。

第二步,如圖2,把這個(gè)正方形折成兩個(gè)相等的矩形,再把紙片展平,折痕是。

第三步,折出內(nèi)側(cè)矩形的對角線,并把折到圖3中所示的處,折痕為

第四步,展平紙片,按照所得的點(diǎn)折出,使;過點(diǎn)折出折痕,使。

1)上述第三步將折到處后,得到一個(gè)四邊形,請判斷四邊形的形狀,并說明理由。

2)上述第四步折出折痕后得到一個(gè)四邊形,這個(gè)四邊形是黃金矩形,請你說明理由。(提示:設(shè)的長度為2

3)在圖4中,再找出一個(gè)黃金矩形_______________________________(黃金矩形除外,直接寫出答案,不需證明,可能參考數(shù)值:

4)請你舉一個(gè)采用了黃金矩形設(shè)計(jì)的世界名建筑_________________________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】借助下面的材料,

材料:在學(xué)習(xí)絕對值時(shí),老師教過我們絕對值的幾何含義,如|53|表示5、3在數(shù)軸上對應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離:|5+3||5﹣(﹣3|,所以|5+3|表示5、﹣3在數(shù)軸上對應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離:|5||50|,所以|5|表示5在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離.一般地,點(diǎn)A點(diǎn)B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)ab,那么點(diǎn)A、點(diǎn)B之間的距離可表示為|ab|

問題:如圖,數(shù)軸上A,B兩點(diǎn)對應(yīng)的有理數(shù)分別為﹣812,點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā),以每秒1個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸負(fù)方向運(yùn)動,點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)O出發(fā),以每秒2個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒.

1)求經(jīng)過2秒后,數(shù)軸點(diǎn)P、Q分別表示的數(shù);

2)當(dāng)t3時(shí),求PQ的值;

3)在運(yùn)動過程中是否存在時(shí)間t使APAB,若存在,請求出此時(shí)t的值,若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】概念學(xué)習(xí)

規(guī)定:如果一個(gè)三角形的三個(gè)角分別等于另一個(gè)三角形的三個(gè)角,那么稱這兩個(gè)三角形互為等角三角形

從三角形(不是等腰三角形)一個(gè)頂點(diǎn)引出一條射線與對邊相交,頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段把這個(gè)三角形分割成兩個(gè)小三角形,如果分得的兩個(gè)小三角形中一個(gè)為等腰三角形,另一個(gè)與原來三角形是等角三角形,我們把這條線段叫做這個(gè)三角形的等角分割線

理解概念

1)如圖1,在RtABC中,∠ACB90°,CDAB,請寫出圖中兩對等角三角形

概念應(yīng)用

2)如圖2,在ABC中,CD為角平分線,∠A40°,∠B60°.求證:CDABC的等角分割線.

3)在ABC中,∠A42°,CDABC的等角分割線,直接寫出∠ACB的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知關(guān)于x的方程x2+32kx+k2+10的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別是x1、x2,當(dāng)|x1|+|x2|7時(shí),那么k的值是__

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖是用長度相等的小棒按一定規(guī)律擺成的一組圖案.

1)第1個(gè)圖案中有6根小棒;第2個(gè)圖案中有   根小棒;第3個(gè)圖案中有   根小棒;

2)第n個(gè)圖案中有多少根小棒?

3)第25個(gè)圖案中有多少根小棒?

4)是否存在某個(gè)符合上述規(guī)律的圖案,由2032根小棒擺成?如果有,指出是滴幾個(gè)圖案;如果沒有,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,MBC的中點(diǎn),且AM=9,BD=12AD=10,則ABCD的面積是( 。

A. 30B. 36C. 54D. 72

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+4x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于C點(diǎn),點(diǎn)P是拋物線上的一個(gè)動點(diǎn)且在第一象限,過點(diǎn)Px軸的垂線,垂足為D,交直線BC于點(diǎn)E.

(1)求點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)和直線BC的解析式;

(2)求ODE面積的最大值及相應(yīng)的點(diǎn)E的坐標(biāo);

(3)是否存在以點(diǎn)P、O、D為頂點(diǎn)的三角形與OAC相似?若存在,請求出點(diǎn)P的坐標(biāo),若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校學(xué)生會向全校名學(xué)生發(fā)起了愛心捐款活動,為了解捐款情況,學(xué)生會隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生的捐款金額,并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖1和圖2,請根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問題:

1)本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為 人,圖的值是

2)補(bǔ)全圖2的統(tǒng)計(jì)圖.

3)求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù);

4)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計(jì)該校本次活動捐款金額為元的學(xué)生人數(shù).

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