Question

某幾何體的三視圖如圖所示，其中主視圖和左視圖均為邊長(zhǎng)為1的等邊三角形，則該幾何體的表面積是    ．

Answer 1

【答案】分析：由三視圖可知圓錐的底面圓半徑是，母線長(zhǎng)是1，底面圓的周長(zhǎng)就是側(cè)面展開(kāi)扇形的弧長(zhǎng)，利用扇形面積等于弧長(zhǎng)乘以半徑的一半這個(gè)公式可以求出圓錐的側(cè)面積是，它的底面積是，故全面積是．
解答：解：∵主視圖和左視圖均為邊長(zhǎng)為1的等邊三角形，
∴圓錐的底面圓半徑是，母線長(zhǎng)是1，
∴底面周長(zhǎng)為π
∴側(cè)面積為
∵底面積為πr²=
∴全面積是．
故答案是．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓錐的計(jì)算，正確理解圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖與原來(lái)的扇形之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，理解圓錐的母線長(zhǎng)是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長(zhǎng)是扇形的弧長(zhǎng)．