Question

在平行四邊形ABCD中，點E、H、F、G分別在邊AB、BC、CD、DA上，AD∥EF，CD∥GH，EF與GH相交于點O，共有多少個平行四邊形？

Answer 1

考點：平行四邊形的判定與性質(zhì)

專題：

分析：由在平行四邊形ABCD中，點E、H、F、G分別在邊AB、BC、CD、DA上，AD∥EF，CD∥GH，可得AB∥GH∥CD，AD∥EF∥BC，即可得平行四邊形有：?ABCD，?ABHG，?CDGH，?BCFE，?ADFE，?AGOE，?BEOH，?OFCH，?OGDF共9個

解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CD，AD∥BC，
∵AD∥EF，CD∥GH，
∴AB∥GH∥CD，AD∥EF∥BC，
∴平行四邊形有：?ABCD，?ABHG，?CDGH，?BCFE，?ADFE，?AGOE，?BEOH，?OFCH，?OGDF共9個．
即共有9個平行四邊形．

點評：此題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)．此題比較簡單，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應用．