【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,AD=4,BC=12,點(diǎn)E是BC的中點(diǎn).點(diǎn)P、Q分別是邊AD、BC上的兩點(diǎn),其中點(diǎn)P以每秒個1單位長度的速度從點(diǎn)A運(yùn)動到點(diǎn)D后再返回點(diǎn)A,同時點(diǎn)Q以每秒2個單位長度的速度從點(diǎn)C出發(fā)向點(diǎn)B運(yùn)動.當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時停止運(yùn)動.當(dāng)運(yùn)動時間t為_____秒時,以點(diǎn)A、P,Q,E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形.
【答案】2或或.
【解析】
分別從當(dāng)Q運(yùn)動到E和B之間與當(dāng)Q運(yùn)動到E和C之間去分析, 根據(jù)平行四邊形的性質(zhì), 可得方程, 繼而可求得答案.
解:E是BC的中點(diǎn),
BE=CE=BC= 12=6,
當(dāng)Q運(yùn)動到E和C之間, 設(shè)運(yùn)動時間為t, 則AP=t, DP=AD-AP=4-t, CQ=2t,EQ=CE-CQ=6-2t
4-t=6-2t,
解得: t=2;
①當(dāng)Q運(yùn)動到E和B之間,設(shè)運(yùn)動時間為t,則AP=t, DP=AD-AP=4-t, CQ=2t,
EQ=CQ-CE=2t-6,
4-t=2t-6,
解得: t=,
③P點(diǎn)當(dāng)D后再返回點(diǎn)A時候,Q運(yùn)動到E和B之間,設(shè)運(yùn)動時間為t,
則AP=4-(t-4)=8-t, EQ=2t-6,
8-t=2t-6,,
當(dāng)運(yùn)動時間t為2、、秒時,以點(diǎn)P,Q,E,D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形。
故答案為: 2或或.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,∠1=∠2,DE⊥BC,AB⊥BC,試說明:∠A=∠3.
解:因?yàn)?/span>DE⊥BC,AB⊥BC(已知),
所以∠DEC=∠ABC=90°(____________),
所以DE∥AB(____________________),
所以∠2=________(____________________),
∠1=________(____________________).
因?yàn)椤?/span>1=∠2(已知),
所以∠A=∠3(等量代換).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD中,點(diǎn)E、F分別是BC、CD上的點(diǎn),且CE=CF,點(diǎn)P、Q分別是AF、EF的中點(diǎn),連接PD、PQ、DQ,則△PQD的形狀是( )
A. 等腰三角形 B. 直角三角形
C. 等腰非直角三角形 D. 等腰直角三角形
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖甲,在平面直角坐標(biāo)系中,A、B的坐標(biāo)分別為(4,0)、(0,3),拋物線y= x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)B,且對稱軸是直線x=﹣ .
(1)求拋物線對應(yīng)的函數(shù)解析式;
(2)將圖甲中△ABO沿x軸向左平移到△DCE(如圖乙),當(dāng)四邊形ABCD是菱形時,請說明點(diǎn)C和點(diǎn)D都在該拋物線上;
(3)在(2)中,若點(diǎn)M是拋物線上的一個動點(diǎn)(點(diǎn)M不與點(diǎn)C、D重合),經(jīng)過點(diǎn)M作MN∥y軸交直線CD于N,設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為t,MN的長度為l,求l與t之間的函數(shù)解析式,并求當(dāng)t為何值時,以M、N、C、E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形.(參考公式:拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣ , ),對稱軸是直線x=﹣ .)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某廣告公司招標(biāo)了一批燈箱加工工程,需要在規(guī)定時間內(nèi)加工1400個燈箱,該公司按一定速度加工5天后,發(fā)現(xiàn)按此速度加工下去會延期10天完工,于是又抽調(diào)了一批工人投入燈箱加工,使工作效率提高了50%,結(jié)果如期完成工作.
(1)求該公司前5天每天加多少個燈箱;
(2)求規(guī)定時間是多少天.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:拋物線y= (x﹣1)2﹣3.
(1)寫出拋物線的開口方向、對稱軸;
(2)函數(shù)y有最大值還是最小值?并求出這個最大(小)值;
(3)設(shè)拋物線與y軸的交點(diǎn)為P,與x軸的交點(diǎn)為Q,求直線PQ的函數(shù)解析式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“十一”黃金周期間,深圳世界之窗風(fēng)景區(qū)在7天假期中每天旅游的人數(shù)變化如下表(正數(shù)表示比前一天多的人數(shù),負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù)):
日期 | 1日 | 2日 | 3日 | 4日 | 5日 | 6日 | 7日 |
人數(shù)變化 單位:萬人 | +1.6 | +0.8 | +0.4 | ﹣0.4 | ﹣0.8 | +0.2 | ﹣1.2 |
(1)請判斷七天內(nèi)游客人數(shù)最多的是 日,最少的是 日.
(2)以9月30日的游客人數(shù)為0點(diǎn),用折線統(tǒng)計(jì)圖表示這7天的游客人數(shù)的變化情況.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,OB和OC分別平分∠ABC和∠ACB,過O作DE∥BC,分別交AB、AC于點(diǎn)D、E,若DE=5,BD=3,則線段CE的長為( 。
A. 3 B. 1 C. 2 D. 4
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