已知：如圖，△ABC中，∠C=90°，學(xué)習(xí)等邊三角形時(shí)，我們知道，如果∠A=30°，那么AB=2BC，由此我們猜想，如果AB=2BC，那么∠A=30°，請(qǐng)你利用軸對(duì)稱變換，證明這個(gè)結(jié)論．


∠A=30°.

詳解：如圖，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)D，使CD=BC，連接AD，
則△ABC和△ADC關(guān)于直線AC成軸對(duì)稱，
∴AB=AD，BD=2BC，∠BAC=∠DAC，
∵AB=2BC，
∴AB=BD，
∴AB=AD=BD，
∴△ABD是等邊三角形，
∴∠BAD=60°，
∴∠BAC=∠BAD=×60°=30°．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


．如圖，在矩形ABCD中，AB=，AD=1，把該矩形繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α度得矩形AB′C′D′，點(diǎn)C′落在AB的延長(zhǎng)線上，則線段CD掃過(guò)部分的面積（圖中陰影部分）是__________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


方程x2=4的解為(     )

A．x=2   B．x=﹣2       C．x1=4，x2=﹣4  D．x1=2，x2=﹣2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，正方形ABCD中，AB=2，動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)F從點(diǎn)D出發(fā)向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E、F運(yùn)動(dòng)的速度相同，當(dāng)它們到達(dá)各自終點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中線段AF、BE相交于點(diǎn)P，則線段DP的最小值為__________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以斜邊AB上一點(diǎn)O為圓心，OB為半徑作⊙O，交AC于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)D，且∠BEC=∠BDE．

（1）求證：AC是⊙O的切線；

（2）連接OC交BE于點(diǎn)F，若，求的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知等腰△ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，且AD=BC，則△ABC底角的度數(shù)為(   )

A．45°      B．75°      C．45°或75°      D．60°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


下列說(shuō)法正確的是(　　)

A．負(fù)數(shù)沒(méi)有立方根

B．一個(gè)數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)

C．一個(gè)數(shù)的立方根和這個(gè)數(shù)同號(hào)，零的立方根是零

D．一個(gè)數(shù)的立方根等于這個(gè)數(shù)本身，那么這個(gè)數(shù)一定是0或1

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


點(diǎn)A在第四象限，當(dāng)m為何值時(shí)，點(diǎn)A(m+2，3m5)到x軸的距離是它到y軸距離的一半．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


解方程：x2+6x﹣7=0

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案