已知x3+x2+x+1=0，求1+x+x2+x3+x4的值．
分析：首先把后4項(xiàng)提取公因式x，結(jié)合x(chóng)3+x2+x+1=0，即可求出1+x+x2+x3+x4的值．
解答：解：1+x+x2+x3+x4=1+x（x3+x2+x+1），
又∵x3+x2+x+1=0，
∴原式=1+x×0=1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了因式分解的應(yīng)用，根據(jù)指數(shù)的特點(diǎn)，后4項(xiàng)提取公因式x是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

23、觀察下列等式（x-1）（x+1）=x2-1；（x-1）（x2+x+1）=x3-1；（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1；…
（1）請(qǐng)你猜想一般規(guī)律：（x-1）（xn+xn-1+xn-2+…x2+x+1）=
xn+1-1
；
（2）已知x3+x2+x+1=0，求x2008的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

觀察下列等式（x-1）（x+1）=x2-1；（x-1）（x2+x+1）=x3-1；（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1；…
（1）請(qǐng)你猜想一般規(guī)律：（x-1）（xn+xn-1+xn-2+…x2+x+1）=______；
（2）已知x3+x2+x+1=0，求x2008的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知x3+x2+x+1=0，求1+x+x2+x3+x4的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知x3+x2+x+1=0，求1+x+x2+x3+x4的值．

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