【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線l1y=x與直線l2交點A的橫坐標(biāo)為2,將直線l1沿y軸向下平移4個單位長度,得到直線l3,直線l3y軸交于點B,與直線l2交于點C,點C的縱坐標(biāo)為-2.直線l2y軸交于點D

1)求直線l2的解析式;

2)求BDC的面積.

【答案】1)直線l2的解析式為y=-x+4;(216.

【解析】

1)把x=2代入y=x,得y=1,求出A2,1).根據(jù)平移規(guī)律得出直線l3的解析式為y=x-4,求出B0,-4)、C4-2).設(shè)直線l2的解析式為y=kx+b,將A、C兩點的坐標(biāo)代入,利用待定系數(shù)法即可求出直線l2的解析式;

2)根據(jù)直線l2的解析式求出D0,4),得出BD=8,再利用三角形的面積公式即可求出BDC的面積.

1)把x=2代入y=x,得y=1

A的坐標(biāo)為(2,1).

∵將直線l1沿y軸向下平移4個單位長度,得到直線l3,

∴直線l3的解析式為y=x-4,

x=0時,y=-4,

B0-4).

y=-2代入y=x-4,得x=4,

∴點C的坐標(biāo)為(4-2).

設(shè)直線l2的解析式為y=kx+b,

∵直線l2A21)、C4-2),

,解得

∴直線l2的解析式為y=-x+4;

2)∵y=-x+4,

x=0時,y=4,

D04).

B0,-4),

BD=8

∴△BDC的面積=×8×4=16

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知:RtABC中,∠C90°,ACBC2,將一塊三角尺的直角頂點與斜邊AB的中點M重合,當(dāng)三角尺繞著點M旋轉(zhuǎn)時,兩直角邊始終保持分別與邊BC、AC交于DE兩點(D、E不與B、A重合).

1)求證:MDME;

2)求四邊形MDCE的面積;

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點A,B的坐標(biāo)分別為A(1,0)、B(3,0).拋物線y=x2﹣2mx+m2﹣4的頂點為P,與y軸的交點為Q.

(1)填空:點P的坐標(biāo)為;點Q的坐標(biāo)為(均用含m的代數(shù)式表示)
(2)當(dāng)拋物線經(jīng)過點A時,求點Q的坐標(biāo).
(3)連接QA、QB,設(shè)△QAB的面積為S,當(dāng)拋物線與線段AB有公共點時,求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式.
(4)點P、Q不重合時,以PQ為邊作正方形PQMN(P、Q、M、N分別按順時針方向排列).當(dāng)正方形PQMN的四個頂點中,位于x軸兩側(cè)或y軸兩側(cè)的頂點個數(shù)相同時,直接寫出此時m的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】相傳,大禹治水時,洛水中出現(xiàn)了一個神龜背上有美妙的圖案,史稱洛書,用現(xiàn)在的數(shù)字翻譯出來,就是三階幻方.三階幻方是最簡單的幻方,又叫九宮格,它是由九個數(shù)字組成的一個三行三列的矩陣.其對角線、橫行、縱向的數(shù)字之和均相等,這個和叫做幻和,正中間那個數(shù)叫中心數(shù),如圖(1)是由、、、、、所組成的一個三階幻方,其幻和為,中心數(shù)為.如圖(2)是一個新三階幻方,該新三階幻方的幻和為倍,且,則_______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,等邊三角形ABC放置在平面直角坐標(biāo)系中,已知A(0,0)、B(6,0),反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點C.

(1)求點C的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的解析式.
(2)將等邊△ABC向上平移n個單位,使點B恰好落在雙曲線上,求n的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小穎為媽媽準(zhǔn)備了一份生日禮物,禮物外包裝盒為長方體形狀,長、寬、高分別為、、,為了美觀,小穎決定在包裝盒外用絲帶打包裝飾,她發(fā)現(xiàn),可以用如圖所示的三種打包方式,所需絲帶的長度分別為,(不計打結(jié)處絲帶長度)

1)用含、、的代數(shù)式分別表示,;

2)方法簡介:

要比較兩數(shù)大小,我們可以將作差,結(jié)果可能出現(xiàn)三種情況:

,則

,則;

,則;

我們將這種比較大小的方法叫做作差法

請幫小穎選出最節(jié)省絲帶的打包方式,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=ax2+bx﹣3(a≠0)與x軸交于點A(﹣2,0)、B(4,0)兩點,與y軸交于點C.

(1)求拋物線的解析式;
(2)點P從A點出發(fā),在線段AB上以每秒3個單位長度的速度向B點運(yùn)動,同時點Q從B點出發(fā),在線段BC上以每秒1個單位長度的速度向C點運(yùn)動,其中一個點到達(dá)終點時,另一個點也停止運(yùn)動,當(dāng)△PBQ存在時,求運(yùn)動多少秒使△PBQ的面積最大,最大面積是多少?
(3)當(dāng)△PBQ的面積最大時,在BC下方的拋物線上存在點K,使SCBK:SPBQ=5:2,求K點坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,點A表示3街與5大道的十字路口,點B表示5街與3大道的十字路口,如果用(3,5)→(4,5)→(5,5)→(54)→(5,3)表示由AB的一條路徑,那么你能用同樣的方法寫出由AB的其他幾條路徑嗎?請至少給出3種不同的路徑.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,成都市青羊區(qū)有一塊長為米,寬為米的長方形地塊,角上有四個邊長均為米的小正方形空地,開發(fā)商計劃將陰影部分進(jìn)行綠化.

1)用含,的代數(shù)式表示綠化的面積是多少平方米?(結(jié)果寫成最簡形式)

2)若,求出綠化面積.

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