精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】三角形中有3個角、3條邊共6個元素，由其中的已知元素，求出所有未知元素的過程，叫做解三角形．

已知△ABC中，AB＝，∠B＝45°，BC＝1＋，解△ABC.

【答案】答案見解析．

【解析】

試題過點A作AD⊥BC，垂足為D，解直角三角形求出BD．AD，求出CD，解直角三角形求出∠C，AC，即可求出答案．

試題解析：過點A作AD⊥BC，垂足為D，

在Rt△ADB中，∠ADB=90°，∠B=45°，AB=，

則cos∠B=．

∴AD=BD=AB×cos 45°=×cos 45°=1，

在Rt△ADC中，∠ADC=90°，CD=BC-BD=1+-1=，

則tan∠C=，

∴∠C=30°，

∴AC==2，∠BAC=180°-45°-30°=105°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，對角線與相交于點，在上有一點，連接，過點作的垂線和的延長線交于點，連接，，，若，，則_________.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖（1）所示，E為矩形ABCD的邊AD上一點，動點P、Q同時從點B出發(fā)，點P沿折線BE﹣ED﹣DC運動到點C時停止，點Q沿BC運動到點C時停止，它們運動的速度都是1cm/秒．設P、Q同發(fā)t秒時，△BPQ的面積為ycm2．已知y與t的函數關系圖象如圖（2）（曲線OM為拋物線的一部分），則下列結論：①AD=BE=5；②cos∠ABE=；③當0＜t≤5時，y=t2；④當t=秒時，△ABE∽△QBP；其中正確的結論是 （填序號）．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，運載火箭從地面L處垂直向上發(fā)射，當火箭到達A點時，從位于地面R處的雷達測得AR的距離是40km，仰角是30°，n秒后，火箭到達B點，此時仰角是45°，則火箭在這n秒中上升的高度是_____km.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】金橋學校“科技體藝節(jié)”期間，八年級數學活動小組的任務是測量學校旗桿AB的高．如圖1－3－32，他們在旗桿正前方臺階上的點C處，測得旗桿頂端A的仰角為45°，朝著旗桿的方向走到臺階下的點F處，測得旗桿頂端A的仰角為60°.已知升旗臺的高度BE為1 m，點C距地面的高度CD為3 m，臺階的坡角為30°，且點E，F，D在同一直線上，求旗桿AB的高．(計算結果精確到0.1 m，參考數據：≈1.41，≈1.73)

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO＝∠ADB＝90°，OC邊在x軸上點A、D、C共線，反比例函數y＝在第一象限的圖象經過點B，則△OAC和△BAD的面積之差為_____（用含k的代數式表示）．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某電器超市銷售每臺進價分別為200元，170元的A，B兩種型號的電風扇，表中是近兩周的銷售情況：

銷售時段

銷售數量

銷售收入

A種型號

B種型號

第一周

3臺

5臺

1800元

第二周

4臺

10臺

3100元

(進價、售價均保持不變，利潤＝銷售收入－進貨成本)

(1)求A，B兩種型號的電風扇的銷售單價．

(2)若超市準備用不多于5400元的金額再采購這兩種型號的電風扇共30臺，則A種型號的電風扇最多能采購多少臺？

(3)在(2)的條件下，超市銷售完這30臺電風扇能否實現利潤為1400元的目標？若能，請給出相應的采購方案；若不能，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】定義符號的含義為：當時，；當時，如：，=則的最大值是______．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】[問題背景]三邊的長分別為,求這個三角形的面積．

小輝同學在解這道題時，先建立一個正方形網格(每個小正方形的邊長為)，再在網格中作出格點(即三個頂點都在小正方形的頂點處),如圖1所示，這樣不需要作的高，借用網格就能計算出的面積為_ ；

[思維拓展]我們把上述求面積的方法叫做構圖法，若三邊的長分別為,請利用圖2的正方形網格(每個小正方形的邊長為)畫出相應的，并求出它的面積:

[探索創(chuàng)新]若三邊的長分別為(其中且),請利用構圖法求出這個三角形的面積(畫出圖形并計算面積)．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案