如圖,直線與雙曲線交于A、B兩點,連接OA、OB.
(1)求A、B兩點的坐標;
(2)求△AOB的面積.

【答案】分析:(1)先聯(lián)立解方程組,方程組的解即為A、B兩點的坐標;
(2)求得直線和x、y軸的交點坐標,將△AOB分成三個三角形,再求面積即可.
解答:解:(1)由題意,得,
解得:,;
經(jīng)檢驗,為原方程組的解.
∴A(),B();

(2)直線與x、y軸的交點坐標為(2,0),(0,-1),
S△AOB=+1+=
點評:本題考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)的交點問題,是重點內(nèi)容,要熟練掌握.
練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知:如圖,直線數(shù)學公式與雙曲線數(shù)學公式交于A、B兩點,且點A的坐標為(6,m).
(1)求雙曲線數(shù)學公式的解析式;
(2)點C(n,4)在雙曲線數(shù)學公式上,求△AOC的面積;
(3)在(2)的條件下,在x軸上找出一點P,使△AOC的面積等于△AOP的面積的三倍.請直接寫出所有符合條件的點P的坐標.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(共8分)

如圖,直線與雙曲線交于A、B兩點,連接OA、OB.

(1)求A、B兩點的坐標;(4分)

(2)求△AOB的面積.(4分)

 

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科目:初中數(shù)學 來源:2012年北京市延慶縣中考數(shù)學二模試卷(解析版) 題型:解答題

已知:如圖,直線與雙曲線交于A、B兩點,且點A的坐標為(6,m).
(1)求雙曲線的解析式;
(2)點C(n,4)在雙曲線上,求△AOC的面積;
(3)在(2)的條件下,在x軸上找出一點P,使△AOC的面積等于△AOP的面積的三倍.請直接寫出所有符合條件的點P的坐標.

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科目:初中數(shù)學 來源:2014屆四川省八年級下學期期中考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,直線與雙曲線交于點A、B兩點,且點A的橫坐標為4,

(1)求k的值,

(2)若雙曲線上一點C的縱坐標為1,過點C作CD垂直x軸于點D,求△AOD的面積.

 

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科目:初中數(shù)學 來源:2010-2011學年江蘇省海安縣初三第一學期期末數(shù)學卷doc 題型:解答題

(共8分)

如圖,直線與雙曲線交于A、B兩點,連接OA、OB.

(1)求A、B兩點的坐標;(4分)

(2)求△AOB的面積.(4分)

 

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