Question

（6分）在一個(gè)不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4四個(gè)小球，小球除數(shù)字不同外，其它無任何區(qū)別，每次試驗(yàn)先攪拌均勻.

（1）若從中任取一球，球上的數(shù)字為偶數(shù)的概率是多少？

（2）若設(shè)計(jì)一種游戲方案：從中任取一球（不放回），再從中任取一球，兩球上的數(shù)字之和為偶數(shù)則甲勝，否則乙勝.該游戲?qū)�甲、乙雙方公平嗎？請說明理由.

Answer 1

（1）；（2）列表略. p(甲勝)= ，p(乙勝)= ，，不公平.

【解析】

試題分析：（1）由不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4四個(gè)小球，球上的數(shù)字為偶數(shù)的是2與4，利用概率公式即可求得答案；

（2）首先畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩個(gè)球上的數(shù)字之和為偶數(shù)的情況，利用概率公式說明游戲是否公平；

試題解析：【解析】
（1）∵不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4四個(gè)小球，球上的數(shù)字為偶數(shù)的是2與4，

∴從中任取一球，球上的數(shù)字為偶數(shù)的概率為：；

（2）畫樹狀圖得：

∵共有12種等可能的結(jié)果，兩個(gè)球上的數(shù)字之和為偶數(shù)的有（1，3），（2，4），（3，1），（4，2）共4種情況，

∴兩個(gè)球上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率為：，

∴p(甲勝)= ，p(乙勝)= ，，不公平.

考點(diǎn)：1、概率公式；2、游戲公平性的判斷.