已知△ABC中，點D、E、F分別是線段AC、BC、AD的中點，連FE、ED，BF的延長線交ED的延長線于點G，聯(lián)結(jié)GC。

求證：四邊形CEFG為梯形。

 


證明：(1)∵點D、E分別是線段AC、BC的中點，∴DE//AB，

∴∠A=∠FDG，∠ABF=∠FGD

∵F是線段AD的中點，∴AF=FD

∴△ABF≌△DGF，

∴BF=FG

∴

∵E為BC中點，∴BC=EC，∴，

∴

∴EF//CG

而GF與CE交于點A，∴四邊形CEFG為梯形

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知△ABC中，點D為邊AC的中點，設(shè)
AD
=
a
，
BD
=
b
，
（1）試用向量
a
，
b
表示下列向量：
AB
=
 
；
CB
=
 
；
（2）求作：
BD
+
AC
、
BD
-
AC
．
（保留作圖痕跡，不要求寫作法，寫出結(jié)果）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、如圖，已知△ABC中，點F是BC的中點，DE∥BC，則DG和GE有怎樣的關(guān)系？請你說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、如圖，已知△ABC中，點D、E在BC上，AB=AC，AD=AE．請說明BD=CE的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，已知△ABC中，點D為BC邊上一點，∠1=∠2=∠3，AC=AE，
（1）求證：△ABC≌△ADE；
（2）若AE∥BC，且∠E=
13
∠CAD，求∠C的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，點E為邊AB的中點，將△ABC沿CE所在的直線折疊得△AEC，BF∥AC，交直線A′C于F．
（1）若∠ACB=90°，∠A=30°，求證：AC=CF+BF．
（2）若∠ACB為任意角，在圖（2）圖（3）的情況下分別寫出AC、CF、BF之間關(guān)系，并證明圖（3）結(jié)論．
（3）如圖（4），若∠ACB=120°，BF=6，BC=4，則AC的長為
6+2
7
6+2
7
．

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