Question

【題目】已知反比例函數(shù)為常數(shù)，）的圖象經(jīng)過兩點(diǎn)．

(1)求該反比例函數(shù)的解析式和的值；

(2)當(dāng)時(shí)，求的取值范圍；

(3)若為直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)最小時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1）；（2）當(dāng)時(shí)， 的取值范圍是；（3）點(diǎn)的坐標(biāo)為．

【解析】

(1)把點(diǎn)A坐標(biāo)直接代入可求k值，得出函數(shù)解析式，再把自變量-6代入解析式可得出n的值

(2)根據(jù)k的值可確定函數(shù)經(jīng)過的象限，在一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)隨的增大而減小，當(dāng)x=-1時(shí)，y=-3，從而可求出y的取值范圍

(3)作點(diǎn)A關(guān)于y=x的對(duì)稱點(diǎn)，連接，線段，由，B的坐標(biāo)求出直線的解析式，最后根據(jù)兩直線解析式求出點(diǎn)M的坐標(biāo).

解：（Ⅰ）把代入得，

反比例函數(shù)解析式為；

把代入得，解得；

(2)，

圖象在一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)隨的增大而減小，

把代入得，

當(dāng)時(shí)， 的取值范圍是；

(3)作點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為，則，連接，交直線于點(diǎn)，

此時(shí)，，

是的最小值，

設(shè)直線的解析式為，

則，解得，

直線的解析式為，

由，解得，

點(diǎn)的坐標(biāo)為．