Question

【題目】在同一平面內(nèi)，若一個點到一條直線的距離不大于1，則 稱這個點是該直線的“鄰點”.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點，，，過點作直線平行于 軸，并將進(jìn)行平移，平移后點分別對應(yīng)點．

（1）點 (填寫是或不是)直線的“鄰點”，請說明理由；

（2）若點剛好落在直線上，點的橫坐標(biāo)為，點落在軸上，且的面積為，求點的坐標(biāo)，判斷點是否是直線的“鄰點”，并說明理由．

Answer 1

【答案】（1）是，理由見詳解；（2）B點坐標(biāo)為：或，B點不是直線的鄰點.

【解析】

（1）求出點A到直線的距離即可判斷；

（2）先找到平移規(guī)則，然后由點E落在x軸上，求出a的值，根據(jù)三角形的面積，求出b的值，然后求得B點坐標(biāo)，即可得到答案.

解：（1）點A是直線的鄰點；

理由：∵則直線為：

∵點，

∴點A到直線的距離為：，

∵，

∴點A是直線的鄰點，

故答案為：是.

（2）由題意，點F為：，

∵→，

∴橫坐標(biāo)加上，縱坐標(biāo)加上1，

∴D點為，E點為，

∵點落在軸上，

∴，解得：，

∴D點為，點F為，

∵的面積為，則有

MF=，三角形的高為：，

∴，

解得： ，

當(dāng)時，，則B點坐標(biāo)為：，

∴點B到直線的距離為：，

∴點B不是直線的鄰點；

當(dāng)時，，則點B坐標(biāo)為：，

∴點B到直線的距離為：，

∴點B不是直線的鄰點.