（2002•哈爾濱）如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，中位線EF分別與BD、AC交于點(diǎn)G、H．若AD=6，BC=10，則GH=    ．
【答案】分析：根據(jù)梯形中位線的性質(zhì)，計(jì)算出EF的長(zhǎng)，再根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)，求出EG和HF的長(zhǎng)，從而計(jì)算出GH的長(zhǎng)．
解答：解：∵EF是梯形ABCD的中位線，
∴E、GH、F分別為AB、BD、AC、DC的中點(diǎn)，
又∵AD=6，BC=10，
∴EF=（6+10）÷2=8，EG=HF=6÷2=3，
∴GH=EF-EG-HF=8-3-3=2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)比較全面，需要用到梯形和三角形中位線定理．
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（2002•哈爾濱）如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，且當(dāng)x=0和x=2時(shí)，y的值相等．直線y=3x-7與這條拋物線相交于兩點(diǎn)，其中一點(diǎn)的橫坐標(biāo)是4，另一點(diǎn)是這條拋物線的頂點(diǎn)M．
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）P為線段BM上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P向x軸引垂線，垂足為Q．若點(diǎn)P在線段BM上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P不與點(diǎn)B、M重合），設(shè)OQ的長(zhǎng)為t，四邊形PQAC的面積為S．求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量t的取值范圍；
（3）在線段BM上是否存在點(diǎn)N，使△NMC為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（2002•哈爾濱）已知y與x成反比例，當(dāng)x=3時(shí)，y=4，那么當(dāng)y=3時(shí)，x的值等于（ ）
A．4
B．-4
C．3
D．-3

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（1）求這條拋物線的解析式；
（2）P為線段BM上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P向x軸引垂線，垂足為Q．若點(diǎn)P在線段BM上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P不與點(diǎn)B、M重合），設(shè)OQ的長(zhǎng)為t，四邊形PQAC的面積為S．求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量t的取值范圍；
（3）在線段BM上是否存在點(diǎn)N，使△NMC為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（2）P為線段BM上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P向x軸引垂線，垂足為Q．若點(diǎn)P在線段BM上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P不與點(diǎn)B、M重合），設(shè)OQ的長(zhǎng)為t，四邊形PQAC的面積為S．求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量t的取值范圍；
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