【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=72°．

（1）用直尺和圓規(guī)作∠ABC的平分線BD交AC于點D（保留作圖痕跡，不要求寫作法）；

（2）在（1）中作出∠ABC的平分線BD后，求∠BDC的度數(shù)．

【答案】（1）作圖如下：（2）∠BDC=72°

【解析】解：（1）作圖如下：

（2）∵在△ABC中，AB=AC，∠ABC=72°，

∴∠A=180°﹣2∠ABC=180°﹣144°=36°。

∵AD是∠ABC的平分線，∴∠ABD=∠ABC=×72°=36°。

∵∠BDC是△ABD的外角，∴∠BDC=∠A+∠ABD=36°+36°=72°。

（1）根據(jù)角平分線的作法利用直尺和圓規(guī)作出∠ABC的平分線：

①以點B為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交AB、BC于點E、F；

②分別以點E、F為圓心，大于EF為半徑畫圓，兩圓相較于點G，連接BG交AC于點D。

（2）先根據(jù)等腰三角形的性質及三角形內角和定理求出∠A的度數(shù)，再由角平分線的性質得出

∠ABD的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角的性質得出∠BDC的度數(shù)即可。

練習冊系列答案
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【題目】如圖，已知A，B兩點的坐標分別為（2 ，0），（0，10），M是△AOB外接圓⊙C上的一點，且∠AOM=30°，則點M的坐標為 ．

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【題目】△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示.

（1）作出△ABC關于軸對稱的△A1B1C1，并寫出△A1B1C1各頂點的坐標；

（2）將△ABC向右平移6個單位，作出平移后的△A2B2C2，并寫出△A2B2C2各頂點的坐標；

（3）觀察△A1B1C和△A2B2C2，它們是否關于某直線對稱？若是，請用實線條畫出對稱軸。

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（3，﹣3），點B的坐標為（﹣1，3），回答下列問題

(1)點C的坐標是 ．

(2)點B關于原點的對稱點的坐標是 ．

(3)△ABC的面積為 ．

(4)畫出△ABC關于x軸對稱的△A′B′C′．

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【題目】一輛小汽車在高速公路上從靜止到起動10秒內的速度經測量如下表：

(1)上表反映了哪兩個變量之間的關系？哪個是自變量？哪個是因變量？

(2)如果用T表示時間，V表示速度，那么隨著T的變化，V的變化趨勢是什么？

(3)當T每增加1秒，V的變化情況相同嗎？在哪1秒鐘，V的增加最大？

(4)若高速公路上小汽車行駛速度的上限為120千米/小時，試估計大約還需幾秒這輛小汽車的速度就將達到這個上限．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分線交于O點，過O點作EF∥BC交AB、AC于E、F.

(1)圖①中有幾個等腰三角形?猜想:EF與BE、CF之間有怎樣的關系.

(2)如圖②,若AB≠AC，其他條件不變，圖中還有等腰三角形嗎?如果有，分別指出它們.在第(1)問中EF與BE、CF間的關系還存在嗎?

(3)如圖③，若△ABC中∠B的平分線BO與三角形外角平分線CO交于O，過O點作OE∥BC交AB于E，交AC于F.這時圖中還有等腰三角形嗎?EF與BE、CF關系又如何?說明你的理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在第一象限內，點P（2，3），M（a，2）是雙曲線y= （k≠0）上的兩點，PA⊥x軸于點A，MB⊥x軸于點B，PA與OM交于點C，則△OAC的面積為 ．

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【題目】如圖所示．在△ABC中，∠BAC＝106°，EF、MN分別是AB、AC的中垂線，E、N在BC上，則∠EAN＝（　�。�

A. 58° B. 32° C. 36° D. 34°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC與△DCE都是等邊三角形，B，C，E三點在同一條直線上，若AB=6，∠BAD=150°，則DE的長為______．

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