13．已知CD=AB，CD∥AB，AE=CF，求證：AD∥BC．

分析 由平行線(xiàn)的性質(zhì)得出內(nèi)錯(cuò)角相等∠BAC=∠DCA，由SAS證明△ABC≌△CDA，得出對(duì)應(yīng)角相等∠ACB=∠CAD，即可得出AD∥BC．

解答 證明：∵CD∥AB，
∴∠BAC=∠DCA，
在△ABC和△CDA中，$\left\{\begin{array}{l}{AB=CD}&{\;}\\{∠BAC=∠DCA}&{\;}\\{AC=CA}&{\;}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△CDA（SAS），
∴∠ACB=∠CAD，
∴AD∥BC．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)；熟練掌握平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)，證明三角形全等得出對(duì)應(yīng)角相等是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．計(jì)算：
（1）4a2+3b2+2ab-3a2-4b2；
（2）（2a-4b）-（3a+4b）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．解方程：$\frac{3}{x}-\frac{2x}{x-1}=-2$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知如圖1，在以O(shè)為原點(diǎn)的平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)y=$\frac{1}{4}$x2+bx+c與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，-1），連接AC，AO=2CO，直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)G（0，t）且平行于x軸，t＜-1．
（1）求拋物線(xiàn)對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的解析式；
（2）①若D（-4，m）為拋物線(xiàn)y=$\frac{1}{4}$x2+bx+c上一定點(diǎn)，點(diǎn)D到直線(xiàn)l的距離記為d，當(dāng)d=DO時(shí)，求t的值；
②若為拋物線(xiàn)y=$\frac{1}{4}$x2+bx+c上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D到①中的直線(xiàn)l的距離與OD的長(zhǎng)是否恒相等，說(shuō)明理由；
（3）如圖2，若E，F(xiàn)為上述拋物線(xiàn)上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且EF=8，線(xiàn)段EF的中點(diǎn)為M，求點(diǎn)M縱坐標(biāo)的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．如圖，拋物線(xiàn)y=-x2-2x+3 的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D為拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)．
（1）求A、B、C的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)M為線(xiàn)段AB上一點(diǎn)（點(diǎn)M不與點(diǎn)A、B重合），過(guò)點(diǎn)M作x軸的垂線(xiàn)，與直線(xiàn)AC交于點(diǎn)E，與拋物線(xiàn)交于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作PQ∥AB交拋物線(xiàn)于點(diǎn)Q，過(guò)點(diǎn)Q作QN⊥x軸于點(diǎn)N．若點(diǎn)P在點(diǎn)Q左邊，當(dāng)矩形PQMN的周長(zhǎng)最大時(shí)，求△AEM的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BE平分∠ABC，交AC于點(diǎn)D，延長(zhǎng)BA至點(diǎn)F，連接CF，且BE⊥CF．
（1）若EC=2，求CF的長(zhǎng)；
（2）試說(shuō)明AF=AD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．如圖，在△ABC中，∠CAB和∠ABC的平分線(xiàn)AD，BC交于點(diǎn)P，聯(lián)結(jié)CP．
（1）求證：CP平分∠ACB；
（2）如圖（1），當(dāng)△ABC為等邊三角形時(shí)，求證：EP=DP；
（3）如圖（2），當(dāng)△ABC不是等邊三角形，但∠ACB=60°，（2）中的結(jié)論是否還成立？如果不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果成立，請(qǐng)證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．觀察與探究：

（1）觀察圖形，填寫(xiě)下表：
    圖形（1）（2）（3）
正方形的個(gè)數(shù) 259
 圖形的周長(zhǎng) 81216
（2）推測(cè)第n個(gè)圖形中，正方形的個(gè)數(shù)為$\frac{{n}^{2}+n}{2}$，周長(zhǎng)為4n+4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=4，則cosB的值是（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{7}}}{3}$B．$\frac{{\sqrt{7}}}{4}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{4}{3}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案