【題目】一座橋如圖,橋下水面寬度AB是20米,高CD是4米.要使高為3米的船通過,則其寬度須不超過多少米.

(1)如圖1,若把橋看做是拋物線的一部分,建立如圖坐標(biāo)系.

①求拋物線的解析式;

②要使高為3米的船通過,則其寬度須不超過多少米?

(2)如圖2,若把橋看做是圓的一部分.

①求圓的半徑;

②要使高為3米的船通過,則其寬度須不超過多少米?

【答案】1②10;(2①14.5;

【解析】試題分析:(1利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式即可;根據(jù)題意得出y=3時,求出x的值即可;

2構(gòu)造直角三角形利用BW2=BC2+CW2,求出即可;

RT△WGF中,由題可知,WF=14.5,WG=14.5﹣1=13.5,根據(jù)勾股定理知:GF2=WF2﹣WG2,求出即可.

試題解析:(1設(shè)拋物線解析式為:橋下水面寬度AB20米,高CD4米,∴A﹣10,0),B10,0),D0,4),,解得:,拋物線解析式為:;

②∵要使高為3米的船通過,,則,解得:,∴EF=10米;

2設(shè)圓半徑r米,圓心為W,∵BW2=BC2+CW2,,解得:;

RT△WGF中,由題可知,WF=14.5,WG=14.5﹣1=13.5,根據(jù)勾股定理知:GF2=WF2﹣WG2,即GF2=14.52﹣13.52=28,所以GF=,此時寬度EF=米.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,將二次函數(shù)y=x2-m(其中m>0)的圖象在x軸下方的部分沿x軸翻折,圖象的其余部分保持不變,形成新的圖象記為y1,另有一次函數(shù)y=x+b的圖象記為y2,則以下說法:

①當(dāng)m=1,且y1y2恰好有三個交點時b有唯一值為1;

②當(dāng)b=2,且y1y2恰有兩個交點時,m>4或0<m;

③當(dāng)m=-b時,y1y2一定有交點;

④當(dāng)m=b時,y1y2至少有2個交點,且其中一個為(0,m).

其中正確說法的序號為 ______

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【題目】如圖,方格紙中每個小方格都是長為1個單位的正方形.若學(xué)校位置的坐標(biāo)為A(1,2),解答以下問題:

(1)請在圖中建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,并寫出圖書館B位置的坐標(biāo);

(2)若體育館位置的坐標(biāo)為C(3,3),請在坐標(biāo)系中標(biāo)出體育館的位置,并順次連接學(xué)校、圖書館、體育館,得到△ABC,求△ABC的面積.

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【題目】某商場將進貨價為30元的臺燈以40元的價格售出,平均每月能售出600個,這種臺燈的售價每上漲1元,其銷量就減少10個,

1)為了實現(xiàn)銷售這種臺燈平均每月10000元的銷售利潤,售價應(yīng)定為多少元?

2)當(dāng)售價定為多少元時,其銷售利潤達(dá)到最大,最大利潤是多少?

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【題目】如圖,已知線段, 于點,且, 是射線上一動點, 、分別是, 的中點,過點, , 的圓與的另一交點(點在線段上),連結(jié),

)當(dāng)時,則的度數(shù)為__________

)在點的運動過程中,當(dāng)時,取四邊形一邊的兩端點和線段上一點,若以這三點為頂點的三角形是直角三角形,當(dāng)時,則的值為__________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,拋物線 a0)經(jīng)過原點,頂點為A(h,k)(h0).

(1)當(dāng)h=1,k=2時,求拋物線的解析式;

(2)若拋物線(t0)也經(jīng)過A點,求a與t之間的關(guān)系式;

(3)當(dāng)點A在拋物線上,且-2h<1時,求a的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,邊AB的垂直平分線OM與邊AC的垂直平分線ON交于點O,分別交BC于點D、E,已知△ADE的周長5cm

1)求BC的長;

2)分別連接OA、OB、OC,若△OBC的周長為13cm,求OA的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】請按照研究問題的步驟依次完成任務(wù).

(問題背景)

1)如圖1的圖形我們把它稱為“8字形, 請說理證明∠A+B=C+D

(簡單應(yīng)用)

2)如圖2,AP、CP分別平分∠BAD、∠BCD,若∠ABC=20°,∠ADC=26°,求∠P的度數(shù)(可直接使用問題(1)中的結(jié)論)

(問題探究)

3)如圖3,直線AP平分∠BAD的外角∠FADCP平分∠BCD的外角∠BCE 若∠ABC=36°,∠ADC=16°,猜想∠P的度數(shù)為 ;

(拓展延伸)

4)在圖4中,若設(shè)∠C=x,∠B=y,∠CAP=CAB,∠CDP=CDB,試問∠P與∠C、∠B之間的數(shù)量關(guān)系為 (用x、y表示∠P ;

5)在圖5中,AP平分∠BADCP平分∠BCD的外角∠BCE,猜想∠P與∠BD的關(guān)系,直接寫出結(jié)論

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【題目】為解決“最后一公里一的交通接駁同題,蘇州市投放了大量公租自行車供 市民使用到2014年底,全市已有公租自行車25 000輛,租賃點600個,預(yù)計到2016年底,全市將有公租自行車50 000輛,并且平均每個租賃點的公租自行車數(shù)量是2014年底平均每個租賃點的公租自行車數(shù)量的1.2倍,預(yù)計到2016年底,全市將有租賃點多少個?

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