Question

（2009•棗莊）如圖，直線a，b被直線c所截，下列說法正確的是（ ）

A．當(dāng)∠1=∠2時(shí)，一定有a∥b
B．當(dāng)a∥b時(shí)，一定有∠1=∠2
C．當(dāng)a∥b時(shí)，一定有∠1+∠2=180°
D．當(dāng)a∥b時(shí)，一定有∠1+∠2=90°

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)和鄰補(bǔ)角互補(bǔ)，結(jié)合圖形，逐一分析，排除錯(cuò)誤答案．
解答：解：A、∵∠2與∠3互為鄰補(bǔ)角，∴∠3=180°-∠2，當(dāng)∠1=∠3，即∠1=180°-∠2時(shí)，根據(jù)同位角相等，兩直線平行，一定有a∥b，故錯(cuò)誤；
B、當(dāng)a∥b時(shí)，根據(jù)兩直線平行，同位角相等，一定有∠1=∠3，∵∠2與∠3互為鄰補(bǔ)角，∴∠3+∠2=180°，即∠1+∠2=180°，故錯(cuò)誤；
C、由B知，正確；
D、由B知，錯(cuò)誤．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題應(yīng)用的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；鄰補(bǔ)角互補(bǔ)．