Question

若不等式有解，則實(shí)數(shù)最小值是（  ）

A．1

B．2

C．4

D．6

Answer 1

C

解析試題分析：分類(lèi)討論：當(dāng)x＜1或1≤x≤3或x＞3，分別去絕對(duì)值解x的不等式，然后根據(jù)x對(duì)應(yīng)的取值范圍得到a的不等式或不等式組，確定a的范圍，最后確定a的最小值．當(dāng)x＜1，原不等式變?yōu)椋?-2x+9-3x≤a，解得x≥∴當(dāng)1≤x≤3，原不等式變?yōu)椋?x-2+9-3x≤a，解得x≥7-a，∴1≤7-a≤3，解得4≤a≤6；當(dāng)x＞3，原不等式變?yōu)椋?x-2+3x-9≤a，解得x＜綜上所述，實(shí)數(shù)a最小值是4．故選C．
考點(diǎn)：一元一次不等式
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解含絕對(duì)值的一元一次不等式的解法：討論x的取值范圍，然后去絕對(duì)值．也考查了不等式和不等式組的解法以及分類(lèi)討論思想的運(yùn)用