Question

如圖，已知∠1=70°，∠2=110°，∠3=80°，則∠4=

100°

．

Answer 1

分析：由鄰補角定義得到∠2與∠5互補，由∠2的度數(shù)求出∠5的度數(shù)，得到∠1=∠5，利用內(nèi)錯角相等兩直線平行得到l₁與l₂平行，利用兩直線平行同位角相等得到∠6=∠3，由∠3的度數(shù)求出∠6的度數(shù)，即可確定出∠4的度數(shù)．

解答：解：∵∠2+∠5=180°，∠2=110°，
∴∠5=70°，又∠1=70°，
∴∠5=∠1，
∴l(xiāng)₁∥l₂，
∴∠6=∠3=80°，
∵∠4+∠6=180°，
∴∠4=100°．
故答案為：100°．

點評：此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．