用換元法解方程x2+
1
x2
+x-
1
x
=4，設(shè)x-
1
x
=y，則方程可變形為
 
．
考點：換元法解分式方程
專題：
分析：首先根據(jù)方程特點設(shè)x-
1
x
=y，則x2+
1
x2
=(x-
1
x
)2-2=y2-2，方程可變形為y2-2+y=4，再移項合并即可．
解答：解：方程可變形為y2-2+y=4，
移項，得y2+y-2-4=0
合并，得y2+y-6=0．
故答案為：y2+y-6=0．
點評：本題考查了用換元法解分式方程的能力，用換元法解一些復雜的分式方程是比較簡單的一種方法，根據(jù)方程特點設(shè)出相應未知數(shù)，解方程能夠使問題簡單化．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：|2-
12
|+（8-
π
8
）0-6tan30°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

關(guān)于x、y的方程組
2x+y=-4+a
x+2y=1-a
，則x+y的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖（1），有兩個全等的正三角形ABC和ODE，點O、C分別為△ABC、△DEO的重心；固定點O，將△ODE順時針旋轉(zhuǎn)，使得OD經(jīng)過點C，如圖（2），則圖（2）中四邊形OGCF與△OCH面積的比為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

直線y1=kx+b經(jīng)過A（3，1）和B（6，0）兩點，直線y2=
1
3
x過點A，則不等式0＜kx+b＜
1
3
x的解集為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如果樣本1，2，3，5，x的平均數(shù)是3，那么x的值為（　�。�
A、4B、5C、3D、2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列條件中不能判定一定是平行四邊形的有（　�。�
A、一組對角相等，一組鄰角互補
B、一組對邊平行，另一組對邊相等
C、一組對邊相等，一組對角相等
D、一組對邊平行，且一條對角線平分另一條對角

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

去年某省將地處A、B兩地的兩所大學合并成一所綜合大學，為了方便A、B兩地師生的交往，學校準備在相距5km的A、B兩地之間修筑一條筆直的公路，已知在C地有一個以C為圓心，半徑為2km的果園，而且AC=4km，BC=3km，問：計劃修筑的這條公路會不會穿過該果園？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

現(xiàn)有A，B兩種商品，買2件A商品和1件B商品用了90元，買3件A商品和2件B商品用了160元．
（1）求A，B兩種商品每件各是多少元？
（2）如果小亮準備購買A，B兩種商品共10件，總費用不超過350元，但不低于300元，問有幾種購買方案，哪種方案費用最低？

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